Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга, страница 4

Минимальное давление гелия p_min = p_max/σ, где σ – степень сжатия,

σ =  =  = 1,91;

p_max = ∙ = 2,45∙ = 3,38 МПа.

Тогда

p_min =  = 1,77 МПа;

p = 1,77∙ .

Результаты расчетов представлены в табл. 3 и на рис. 4.

Таблица 3. Изменение давления рабочего тела в ГХМ при изменении угла α.

α, . . . °	р, МПа	α, . . . °	р, МПа
0	3,37	210	1,84
30	3,14	240	2,04
60	2,69	270	2,38
90	2,77	300	2,82
120	1,98	330	3,24
150	1,81	360	3,38
180	1,77

Ниже дано определение количества газа в полостях машины.

Количество гелия в компрессорной полости:

G_к =  =  = 1,552∙ 

Количество гелия в холодильнике:

G_хол =  ,

 = ∙ = 0,5∙ = 103,94 , где

G_хол =  ∙ p = 138,9∙p.

Количество гелия в регенераторе:

G_рег =  , где

 = ∙ = 3∙ = 337,79 ;

G_рег =  = 833,61∙p.

Количество гелия в конденсаторе:

G_конд =  ;

 = ∙

G_конд =  

Результаты расчетов количества газа по полученным формулам приведены в табл. 4.

Таблица 4. Изменение количества газа в полостях машины.

α, . . . °	Gк∙	Gхол∙	Gрег∙		Gконд∙
	кг
0	345,83	469,54		2817,27	196,66
30	109,63	436,13		2616,81	532,31
60	193,46	374,50		2247,03	863,08
90	409,55	316,39		1898,38	1106,26
120	633,45	275,28		1651,69	1246,79
150	844,03	252,53		1515,19	1281,24
180	1061,88	246,63		1479,79	1200,59
210	1298,59	256,97		1541,83	997,96
240	1516,74	284,56		1707,38	689,41
270	1598,04	330,71		1984,28	342,68
300	1389,48	391,89		2351,37	77,64
330	882,28	449,54		2697,29	13,7
360	345,83	469,54		2817,27	196,66

Суммарное изменение газа в полостях машины:

G_сумм(α) = G_к(α) + G_конд(α) + G_рег(α) + G_хол(α).

6.  Расчет регенератора

Высота регенератора: Н = 65 мм.

Внутренний диаметр: = 65 мм.

Мертвый объем:  = 344,8 .

Насадка: Бронзовая сетка

Диаметр проволоки:  = 0,035 мм.

Диаметр ячейки:  = 0,05 мм.

Масса 1  сетки:  = 0,21 кг/.

Материал: Фосфористая бронза с  = 8,8 г/.

Шаг плетения сетки: t = 2,3∙.

По графику G = φ(α),  расход гелия через холодное (верхнее) сечение регенератора  = 0,002817 кг;

Минимальное количество гелия в холодном объеме  = 0,001478 кг. Полное количество гелия, прошедшее через верхнее сечение регенератора, ∆ = 0,002817 – 0,001478 = 0,001339 кг.

Расход гелия через теплое (нижнее) сечение регенератора определяется аналогично:  = 0,002817 кг;  = 0,001478 кг; ∆ = 0,001339 кг.

Средний расход за цикл:

∆G =  =  = 0,001339 кг.

Полное время одного рабочего цикла:

 = 60/n = 60/1450 = 0,041 c, где  =  + ;

 – время прямого цикла;

 – время обратного цикла.

В нашем случае

 = 0,041∙ = 0,015 с.

Скорость гелия:

 =  =  = 0,065 кг/с.

Полный расход гелия через регенератор:

 =  =  = 0,092 кг/с.

Пористость принятой насадки (сетка 0,05)

 = 1 -  = 1 –  = 0,704.

Удельная поверхность:

 =  =  = 35455 /.

Эквивалентный диаметр насадки:

 =  =  = 0,0794∙ м.

Конструктивный объем регенератора:

 =  =  = 490,1 .

Наружный диаметр регенератора:

F =  = 0,785∙( - );

 =  =  = 11,76 см.

Принимаем  = 11,8 см, тогда площадь поперечного сечения регенератора:

F = 0,785∙() = 0,785∙( – ) = 76,14

 = 76,14∙6,5 = 532,81 .

Объем, занятый металлом насадки,

 = ∙(1 − ) = 0,0004901∙(1 – 0,7) = 0,000145 .

Масса насадки:

 = ∙ = 0,000145∙8800 = 1,278 кг.

Поверхность насадки:

 = ∙ = 35454∙490,01∙ = 17,375 .

Удельная массовая скорость потока гелия в свободном сечении регенератора:

 =  =  = 16,727 кг/()

Средняя температура гелия в регенераторе:

 =  =  = 181,8 К.

Зная отношение H/ = 65/0,0793 = 819, коэффициент теплоотдачи определяем по формуле: Nu = 0,05∙.