Расчет газовой холодильной машины, работающей по обратному циклу Стирлинга, страница 3

 = 90 cos β – 23 cos α – 53,73 – изменение хода поршня вытеснителя в зависимости от угла α (см. табл. 1);

V_к = ( – f_шт)∙ + ( – f_шт)∙(∆S − ), где  = 0,785∙ = 0,785∙ = 113,04 ;

f_шт = 0,785∙ = 0,785∙ = 1,54 ;

 - изменение хода поршня компрессора в зависимости от угла α.

∆S – расстояние от нижнего торца вытеснителя, находящегося в BMT, до уровня верхнего торца поршня компрессора, также находящегося в BMT, увеличенное на величину конструктивного зазора δS между порщнями; ∆S определяется исходя из условий сходимости поршней при α = 90°.

Условие сходимости поршней записывается следующим образом:

 -  + ∆ = 0, где

∆ =  -  = l∙(C₁ + C₂ – 2 cos β);

при α = 90°    cos β =  .

На основании графика рис.1 получаем, что

∆ = 39,837 – 24,073= 15,764 мм.

Таблица 1. Изменение хода поршня компрессора и вытеснителя от ВМТ в зависимости от угла поворота кривошипа.

α, . . . °			α, . . . °
	мм			мм
0	2,22	3,76	210	45,71	34,91
30	0,37	10,97	240	44,20	21,78
60	5,26	20,71	270	36,67	9,31
90	14,55	31,43	300	24,20	1,78
120	25,26	40,71	330	11,07	0,27
150	37,01	45,61	360	2,22	3,76
180	42,22	43,76

Принимая δS = 1 мм, находим ∆S = ∆ + δS = 15,764 +1 = 16,764 мм.

Тогда

V_к = ( - f_шт)∙ + ( - f_шт)∙( ∆S - ) .

Результаты расчетов   и V_к сведены в табл. 2.

Определение параметров ромбического привода ГХМ:

С₁ =  =  = 1,132;

С₂ =  =  = 0,6;

А₁ = (ω +  − 1)∙ С₁ – (τ + )∙ С₂ + (τ – ω – 1)∙ + 2∙.

Определяем по графику (рис. 4):

 = 477,25 ;

 = 21,83 ;

 = 153,26 .

Уточняем ранее принятое отношение максимально изменяющихся объемов полостей сжатия и расширения:

ω = ( - )/ = (477,25 - 21,83)/ 153,26 = 2,972.

Тогда:

А₁ = (2,972 + 4,4 – 1)∙1,132 – (3,26 + 4,4)∙0,6 + (3,26 – 2,972 – 1)+ + 2∙ = 3,767;

А₂ = (τ – ω – 1)∙ = (3,26 – 2,972 – 1)∙ = -0,083;

А₃ = (τ + ω – 1)∙λ = (2,972 + 3,26 – 1)∙0,224 = 1,172;

δ =  =  = 0,312.

Таблица 2. Изменение объемов V_к  и  в зависимости от угла поворота кривошипа.

α, . . . °		Vк	α, . . . °		Vк
0	12,49	65,91	210	115,86	452,28
30	36,41	22,49	240	72,27	477,04
60	68,75	46,23	270	30,91	432,47
90	104,31	115,85	300	5,91	317,33
120	135,12	205,95	330	0,91	175,65
150	151,36	299,13	360	12,49	65,91
180	145,23	385,35

Угол сдвига фаз изменения давления и изменения объема полости расширения:

tg θ =  , где φ– угол фазового сдвига между максимальным объемом полости расширения и максимальным объемом полости сжатия, определяется как разность углов поворота кривошипа, соответствующих (α) и (); φ =α −  = 237,1° - 157,6° = 79,5°; α определяется графическим способом по графику рис. 2. Тогда:

tg θ =  = 0,654; θ = 37,52°.

Теоретическая холодопроизводительность машины:

Q_т = ∙V₀∙p_ср∙sin θ∙ = ∙2,45∙∙153,26∙∙0,609∙ = =2778 Вт.

Сопоставляя Q_т, принятую в начале расчета, с полученным значением теоретической холодопроизводительности, можно сделать вывод, что коэффициент пересчета холодопроизводительности был несколько занижен. В действительности коэфициент пересчета холодопроизводительности K_η = 0,36. Таким образом, расчитанная ГХМ обеспечивает заданную холодопроизводительность.

Тепловой поток в окружающую среду через холодильник:

Q_H2O = ∙ V₀∙ p_ср ∙ω∙ = ∙2,45∙∙153,26∙∙2,972× × = 10765 Вт.

Мощность привода идеального прототипа машины:

N_ид = Q_H2O - Q_т = 10765 – 2778 = 7987 Вт.

Мощность привода действительной ГХМ:

N_д =  =  = 15974 Вт.

Изменения давления рабочего тела в машине при изменении угла поворота кривошипа:

p = p_min∙ , где φ₀ – корректировочный угол, служащий для определения

p = f(α), φ₀ = arctg  = arctg  = 4,065°.