Исследование процесса консервации биопрепаратов: Методические указания к лабораторной работе № 4 по курсу «Криогенные технологии в медицине и биологии», страница 5

Рис.5.3. Геометрические размеры объекта криоконсервации.

Затем определяются параметры сетки разбиения Δτ=0,1 с, ΔR=0,5 мм. По известному значению радиуса препарата определяем число экспериментальных цилиндров: n_i=R_пр/ΔR.

Рис. 5.4 Параметры сетки разбиения.

В радиальной системе координат вычисления с постоянным шагом изменения радиуса сталкиваются с определенными ограничениями. Объем последнего цилиндра оказывается в 19 раз меньше первого цилиндрического элемента (рис. 5.5.).

Рис.5.5. Изменение объёма элементарных цилиндров.

Малые размеры последнего цилиндра нарушают устойчивость разностной схемы вычислений. Эксперимент приходится проводить при крайне малых значениях шага по времени (Δτ<0,01 с), что применительно к расчётам в "Exel" крайне неудобно.

Альтернативным решением проблемы постановки вычислительного эксперимента является разбиение препарата на равные по объёму цилиндры:

В этом случае границы цилиндрического участка определяются из выражения:

При составлении программы эксперимента контейнер рассматривается как отдельный цилиндрический элемент с внутренним диаметром Dпр. Затем вычисляются объемы и радиусы цилиндра с препаратом (рис. 5.6.)

Рис.5.6. Вычисление объемов и радиусов цилиндра с препаратом

По известным значениям V_iопределяем массу цилиндрических элементов:

В расчётах по определению теплового потока между узловыми точками:

;

Можно выделить постоянный для каждого элемента множитель:

Определяем константу теплового потока для каждого элемента (рис. 5.7). Так как число элементов зависит от размеров контейнера, при определении всех характеристик элементов используется оператор "Если", который позволяет автоматически ограничивать массивы V(i), G(i), R(i), B(i). Если номер последующего участка соответствует условию i+1>n_i, текущая ячейка заполняется текстовой переменной "пробел".

Рис.5.7.  Определение константы теплового потока для каждого элемента, посредством оператора «Если» [3].

Граничные условия эксперимента определяются температурой теплоносителя. Начальные условия задаются значениями температуры для элементов объекта консервации. По начальным значениям Т_i вычисляются значения энтальпий h_i.

После определений условий однозначности выполняется формирование матрицы вычислительного эксперимента, которая состоит из трёх блоков. Первый блок обеспечивает определение значений коэффициента теплоотдачи α=f (τ) [3]. В рассматриваемом примере отвод теплоты осуществляется за счёт естественной конвекции, что предполагает последовательное вычисление величин Pr, Ra, констант для вычисления критерия Nu и α.