Математическая модель исполнительного криотерапевтического комплекса, страница 6

Ранее было показано, что при использовании в численном эксперименте одномерной модели исполнительного устройства, влияние теплообменного устройства учитывается посредством удельной теплопередающей поверхности , которая определяется как отношение площади теплообменника к объему криостатируемой полости:

   и  .

Граничные условия для математической модели теплообменного устройства определяются переносом теплоты от теплоносителя к рабочему телу системы криостатирования. Но, так как теплообменник представлен в виде пластины, обе стороны которой контактируют с теплоносителем, граничные условия определяются интенсивностью естественной  конвекции газа. Отвод теплоты системой криостатирования можно рассматривать как внутренний  приемник теплоты. Отводимую системой криостатирования теплоту следует отнести к единице объема пластины теплообменника:

.

Холодопроизводительность системы криостатирования исполнительного устройства криотерапевтического комплекса, зависит от энерговооруженности установки и температурного уровня, на котором отводится теплота. Энерговооруженность комплекса характеризуется удельной мощность системы криостатирования  для систем с компрессионными охладителями,  и удельным расходом  криоагента (жидкого азота) для жидкостных охладителей.  Для групповых установок температурный уровень, на котором осуществляется отвод теплоты, определяется не температурой газа в кабине, а температурой теплообменной конструкции:

или .

Эта зависимость определяется изменением удельной холодопроизводительности компрессионного охладителя  или удельной теплоотводящей способности криоагента.

Так как при кипении азота можно отводить значительное количество теплоты, энерговооруженность комплексов с жидкостным охладителем может быть неограниченно большой. Фактическая холодопроизводительность такого комплекса  ограничивается только площадью теплообменного устройства. Гораздо сложнее обеспечить необходимый отвод теплоты в случае использования компрессионных циклов, так как в условиях низкого температурного уровня криостатирования эффективность трансформаторов теплоты невелика. Для иллюстрации низкой эффективности компрессионных холодильных циклов в области температур140-160 К, можно использовать  (см. рис. 2.5.5)  приведенные в []  графики эксергетического КПД.

Рис. 2.5.5 Эксергетический КПД низкотемпературных рефрижираторов [ ],  1 дроссельные циклы на газовых смесях,  2 – каскадный цикл, 3 – обратный цикл Стирлинга.

   Из графиков видно, что используемые в зарубежных криотерапевтических комплексах каскадный и дроссельный цикл на газовых смесях,  при  температурах ниже 170 К имеют крайне низкую эффективность. Судя по графику, оптимальная температура криостатирования для этих циклов составляет около 210 К.  Только КГМ, работающая по обратному циклу Стирлинга, имеет удовлетворительные характеристики в диапазоне температур, соответствующих криогенной терапии (от 120 К до 140 К).

      Для того, чтобы иметь возможность исследовать процессы во всем диапазоне криотерапевтических температур (от 120 К до 140 К), можно принять допущение о том, что для криостатирования используется рефрижератор с характеристиками КГМ.  Для имитации работы такого рефрижератора в математической модели теплообменного устройства, можно воспользоваться приведенным в [   ]  графиком зависимости холодильного коэффициента рефрижератора, работающего по обратному циклу Стирлинга, от температуры криостатирования  (см. рис. 2.5.6).

   Обработка кривой ε = ƒ(T₁) позволила получить  выражение для оценки эффективности рефрижераторного цикла в ходе численного эксперимента:

.              

График ε = ƒ(T₁) показывает, что в диапазоне температур ниже 140 К затраты энергии на криостатирование достаточно велики, так как  ε <0,25.