Математическая модель исполнительного криотерапевтического комплекса, страница 4

Математическая модель теплового ограждения построена на базе численного решения уравнения энергии для твердого тела. Результатом вычисления является  новое значение  теплосодержания элементарного объема. Вычисление изменения энтальпии повышает точность математического моделирования, так как позволяет учитывать тепловой баланс каждого элементарного участка. В тоже время для продолжения вычислений необходимо определить соответствующую данному значению энтальпии  температуру материала, т.е. по распределению энтальпий определить распределение температур на новом временном слое.

Для каждого материала  энтальпия однозначно определяет температуру, но для такого определения необходимо выполнить некоторые подготовительные мероприятия. Так как для конструктивных материалов сведений о зависимости   не приводится, эти зависимости надо сформировать на базе известных из литературы данных.

Принимая за точку отсчета энтальпии температуру 70 К, т.е.  , можно рассчитать зависимость  (например для алюминия, см. рис. 4) используя известные данные .Для этого по формуле:

,

вычисляем  значения энтальпии материала в интервале температур от 70 до 300 К.

Рис. Зависимость  для алюминия.

Расчет матрицы энтальпий  однозначно фиксирует количественную связь между величиной энтальпии и температурой материала. Затем по полученным значениям, при помощи редактора Exel, получаем значения коэффициентов аппроксимирующего уравнения:

;

где - приведенная энтальпия материала,  ;

где- текущее значение теплосодержания материала, - условный шаг изменения энтальпии, . Учитывая то, что , получим : .  Зависимость  для алюминия в графическом виде  представлена на рис. 5. Значения констант аппроксимирующего выражения для функции применительно к различным материалам приведены в таблице 2.5.4.

Таблица 2.5.4

Значения коэффициентов в уравнении .

С  использованием данных таблиц 2.5.2-2.5.4 теплофизические характеристики материалов могут быть определены для всех возможных значений температуры в интервале  от 70 до 310 К.

Рис. 2.5.5. График функции  для алюминия.

 Геометрические размеры тепловой изоляции следует примерно определить до начала экспериментов. Конструкция многоместных кабин в значительной степени копирует инженерные решения в области низкотемпературных хранилищ пищевых продуктов. Как правило, тепловую изоляцию внутреннего объема кабины от окружающей среды обеспечивает слой пенополистирола или пенополиуретана толщиной не менее 0,2 м.

Для индивидуальных кабин используют более тонкую изоляцию 0,05-0,01м, основанием для снижения толщины изоляции являлась малая продолжительность непрерывной работы индивидуальных установок[]. Однако в последние годы продолжительность работы индивидуальных криосаун возросла 5-6 часов, поэтому вопрос о выборе толщины изоляции надо рассмотреть повторно.

          Устойчивость температурного режима исполнительного устройства определяется не только конструкцией теплового ограждения.

В групповых  криотерапевтических комплексах обязательным исполнительного устройства является теплообменный аппарат. Теплообменники размещаются непосредственно в низкотемпературных секциях (камере и шлюзе) и отводят от теплоносителя. Режим теплопередачи  со стороны теплоносителя- естественная конвекция. Конструктивно теплообменное устройство представляет собой оребренные испарительные секции []. В трубном пространстве секций движется криоагент (жидкий азот) или рабочее тело низкотемпературного холодильного цикла. Эффективность теплопередачи на внутренней поверхности труб достаточно высока, поэтому определяющее влияние на эффективность работы теплообменного устройства в целом оказывает передача теплоты от теплоносителя.