Аналогично для фазных токов трансформатора Т – 2 (учитывая принятое положительное направление токов, указанное стрелками на рис.10.7,а):
IA = - 0,3 кA; IB = -j 1,83 кA IC; = - j 0,106 + j 0,310 = j 2,13 кA.
Для симметричных составляющих напряжений в точке М имеем:
UMA1 = j21,4 + j1,03[(a-a²)1,78 + a2,47] = 1,28 + j16 кB,
UMA2 = j1,03[(a²-a)1,78 + a²2,47] = 1,28 + j6,23 кB,
UM0 = - [a² (1,28 + j16) + a(1,28 + j5,23)] = -8,08 + j10,62 кB.
Аналогично для симметричных составляющих напряжений в точке N получаем: UNA1=- 0,55+j 17,28 кB; UNA2 = - 0,55 + j 4,12кB; UN0 = 10,10 = j 4,12кB.
Векторные диаграммы токов и напряжений показаны на рис.10.7,а
Отметим, что
UN0-UM0 = 10,10+j10,7+8,08-j10,62 = 18,810 = j IM0XMN0 = -1,03j18,1 = 18,7кB.
ПРИМЕР 10.2. К генератору Г через трансформатор Т1 присоединена воздушная линия (рис.10.8,а). Параметры элементов следующие:
Генератор G37,5 МВ∙А; 6,3 кВ;
Трансформатор Т125 МВ∙А; 37/6,3 кВ; Uк = 8%; Y/D;
Линия 12,5км, Х1 = 0,4 Ом/км, Х0 = 45 Ом/км.
На линии произошло двойное КЗ на землю в точках М и N. Определить, в каком диапазоне изменится сверхпереходный ток в поврежденных фазах линии при перемещении точки N по линии, считая положение точки М неизменным (в начале линии). Составить величину этого тока с начальным сверхпереходным током при обычном двухфазном КЗ в точке N и отсутствии повреждения в точке М. Считать, что до возникновения КЗ генератор работал на холостом ходу с номинальным напряжением.
Проведем решение в именованных единицах, приведя сопротивления всех элементов к стороне линии:
Для генератора
X"d = 0,143∙37²/ 37,5 = 5,22 Ом,
Е" = 6,3∙37/ √3∙6,3 = 21,4 кВ.
Для трансформатора
Для линии Хл = 0,4∙12,5 = 5 Ом, Х0 = 1,45∙12,5 = 18,1 Ом.
Для схемы при равенстве реактивных сопротивлений генератора Х"d = Х2 решение задачи можно выполнить, не прибегая к методу симметричных составляющих. В самом деле, собственно реактивное сопротивление петли провод – земля определяются по заданным ее значениям Х1 и Х0 т.е. Хл = (Х0 + 2Х1)/3 = (18,1 + 2·5)/3 = 10,35 Ом.
Суммарное реактивное сопротивление контура фаза генератора – трансформатора – линии с возвратом через землю и другие фазы трансформатора и генератора составляет:
Хс = 2(5,22 + 3,2) + 10,35n = 16,84+10,35n Ом,
где n – относительное расстояние точки N от начала линии.
В указанном контуре действует линейная ЭДС Е" = 37 кВ и искомый ток будет: I = 37/(16,84 + 10,35n) кА; его наибольшая величина имеет место при n = 0
(т.е. когда точки М и N совпадают) и составляет 2,2кА, а наименьшая – при n=1. (т.е. когда точка N расположена в конце линии) и составляет 1,41 кА.
Из сравнения с ранее полученным выражением, ток при двухфазном КЗ в данном случае немного меньше, чем двойном КЗ на землю; однако эта разница в пределе составляет только 7%.
Как общий путь решения подобных задач покажем решение с использованием метода симметричных составляющих.
Схемы замещения отдельных последовательностей для рассматриваемой задачи показаны на рис. 10.8,б, в и г.
Для тока прямой последовательности в месте замыкания имеем:
,
где в данном случае:ХН1 = 5,22 + 3,2 = 8,42 Ом; ХМ1 = 0; ХN1 = 5n,
ХD = 3XH2 + XM2 + XN2 + XMN0 = 38,42 + 0 + 5n + 18,1n = 25,26 + 23,1n.
Для периодической составляющей тока (или сверхпереходного тока) в месте замыкания имеем:
Рис.10.8.Кпримеру 10.2. а – исходная схема; б, в и г – схемы замещения прямой, обратной и нулевой последовательностей.
т.е. то же выражение, которое было получено раньше без применения симметричных составляющих.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.