Механічні і електромагнітні коливання. Змінний струм, страница 8

119. Амплітуда хвилі тиску для звуку частотою n₀ = 3000Гц дорівнює ∆r = 10^-3Н/м². Визначити амплітуду зміщень A частинок повітря в такій хвилі.

120. Дві струни з однакової речовини і однакової довжини, але різної товщини мають однакові натяги. Радіус першої струни в n = 3 рази більший, ніж радіус другої. Визначити співвідношення між частотами основних коливань обох струн n₁ іn₂.

121. На тіло масою 0,1кг діє сила F = -4,1x Н (x – зміщення від положення рівноваги). В початковий момент часу зміщення тіла x₀ = 1,72см, а через t₁ = 0,3с воно стало максимальним. Визначити кінетичні характеристики руху тіла; шлях, пройдений  тілом за період і роботу сили за період.

122.  При затухаючих коливаннях матеріальної точки амплітуда в початковий момент A₀ = 2см, а через t₁ = 4c амплітуда A₁ = 0,7см. Визначити через скільки секунд амплітуда стане A₂ = 0,4см; енергія коливань зменшиться в n = 10⁴ разів.

123. Тіло масою 0,01кг підвішено до легкої спіральної пружини жорсткістю 25Н/м та опущено в рідину. Після одержання імпульсу у вертикальному напрямі тіло починає коливатися. Логарифмічний декремент затухання 0,004.Визначити число коливань тіла протягом часу, поки амплітуда зменшиться вдвічі; час, протягом якого амплітуда зменшиться у два рази.

124. До вертикальної спіральної пружини підвішена стальна кулька радіусом R = 10^-2м. Циклічна частота її коливань в повітрі w₀ = 5c^-1, а в деякій рідині w = 4,06 с^-1. Початкове зміщення дорівнює амплітуді коливань в рідині A = 5см. Визначити коефіцієнт в’язкості рідини; рівняння зміщення кульки.

125. Тіло масою m = 1г здійснює затухаючі коливання з частотою w = 3,14с^-1. Протягом часу t = 50c тіло втратило 80% своєї енергії. Визначити коефіцієнт затухання, коефіцієнт опору середовища; добротність системи.

126. Рівняння x = 0,3e^-0,2tcos5t см описує зміщення коливальної матеріальної точки. Визначити моменти часу, в які зміщення приймає максимальне значення; шлях, пройдений матеріальною точкою до зупинки; добротність коливальної системи.

127. Резистор з активним опором 50Ом, дросель індуктивністю 0,29Гн з омічним опором 30Ом і конденсатор ємністю 18мкФ сполучено послідовно і ввімкнено у мережу промислової частоти з напругою 220В. Знайти силу струму в колі.

128. Знижувальний трансформатор навантажено нагрівальним елементом. Під час роботи первинна обмотка споживає потужність 500Вт при ККД трансформатора 0,80. Через який час закипить 400г води, взятої при 20⁰С у посудині з теплоємністю 12 Дж/к ?

129. ЕРС індукції, що виникає у рамці під час рівномірного обертання її в однорідному магнітному полі, змінюється за законом E = 10sin314t. Визначити амплітудне і діюче значення ЕРС, період і частоту струму, а також миттєве значення ЕРС через 0,0025с.

130. У замкненій рамці, що рівномірно обертається в однорідному магнітному полі, виникає індукційний струм, який змінюється за законом I = 5sin50pt. Визначити амплітудне і діюче значення сили струму, період і частоту струму, а також миттєве значення сили струму через 0,0033с.

131. Прямокутна рамка площею 200см² має 50 витків дроту. При рівномірному обертанні рамки в однорідному магнітному полі з індукцією 5мТл на її кінцях індукується ЕРС, амплітудне значення якої 6,28В. Визначити період і частоту обертання рамки, якщо її вісь перпендикулярна до напряму поля.

132. Квадратна рамка площею 100см² має 100 витків дроту площею поперечного перерізу 0,20мм². Рамка рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з індукцією 0,80Тл. Рамка обертається з частотою 180об/хв. Знайти амплітуду сили струму в рамці, якщо її закоротити.

133. Рамка площею 400см², що має 100 витків дроту, рівномірно обертається в однорідному магнітному полі з напруженістю 1,0·10⁴A/м. Визначити ЕРС ,що виникає у рамці через 0,0042с від початку її руху, якщо максимальне значення ЕРС становить 12,56В.

134. При напрузі 48В постійного струму і при напрузі 60В змінного струму в котушці тече струм однакової сили 3,0А. Яка індуктивність котушки?