Численные методы: Методические указания к выполнению курсового проекта

XКурсовой проект по дисциплине  «Методы  вычислений»

2014-2015 г.

Цель курсового проекта

          Цель курсового проектирования -  закрепление знаний по  курсу “Численные методы”, повторение и приобретение новых знаний по вопросам вычислительной математики и основам  математического  моделирования,  усовершенствование умений по адаптации  стандартных алгоритмов к решению инженерных задач. Цель курсового проектирования – это также использование возможностей пакетов прикладных программ специального назначения - MathCAD, MatLAB - для решения инженерных задач численных     методов, а именно создание в среде  MatLAB программного комплекса для решения задач определенного раздела вычислительной математики, разработка программных модулей в пакете MathCAD.

В результате курсового проектирования  необходимо

Знать:

·  постановку задачи;

·  пошаговый алгоритм и  вычислительную схему численного решения задачи;

·  характеристику численного метода с точки зрения области применения, точности, скорости сходимости, устойчивости;

·  стандартные методы решения задачи в ПП Mathcad, Matlab.

Уметь:

·  выбрать оптимальный метод для решения конкретной задачи;

·  решить задачи изученными  численными методами;

·  работать в среде пакетов MathCAD, MatLAB; решать задачи численного анализа с использованием специализированных пакетов MathCAD, MatLAB;

·  провести исследование точности и трудоемкости вычислений.

·  работать в пакете VISIO;

·  оформлять презентацию в PowerPoint.

Порядок выполнения курсового проекта

1.  Изучить теоретические сведения:

·  Дать общую постановку задачи, рассмотреть в каких областях науки и техники есть необходимость решение подобных задач. Привести примеры.

·  Изучить  методы решения задачи, теоретическое обоснование методов, включая вопросы погрешности, устойчивости, сходи мости и т.п.

·  Построить вычислительную схему численных методов (блок - схемы).

2.  Реализовать пошаговую вычислительную схему заданным методом для тестового примера – ручной счет (использование пакета MathCAD в качестве калькулятора).

3.  Рассмотреть стандартные приемы решения поставленной задачи в среде ПП MathCAD, MatLAB

4.  Разработать программный комплекс для решения поставленной задачи численными  методами  (выбора  численного метода по желанию пользователя или в зависимости от типа решаемой задачи) в среде пакета MatLAB. Предусмотреть, если возможно, визуализацию полученных решений.

5.  Провести оценку точности и эффективности вычислений.

6.  Провести вычислительный эксперимент .

7.  Сделать выводы по использовавшемуся методу и полученным результатам решения  заданного примера.

8.  Оформить презентацию в PowerPoint:

·  Тема презентации

·  Постановка  задачи

·  Метод решения – краткие сведения(2-3 слайда)

·  Вычислительная схема

·  Условие конкретного примера

·  Решение с использованием MathCAD с комментариями

·  Решение с использованием MatLAB с комментариями

·  Визуализация решений

9.  Представить список литературы.

Рекомендуемый список литературы.

1. Демидович Б.П., Марон И.А.  Основы вычислительной математики. М., 1966ю-663с..
2. Турчак Л.И. Основы численных методов: Уч. пособие. - М.: Наука, Гол.ред.физ.-мат.лит., 1987.- 320c.

3.  Соколов О.Ю.,Зарецькая И.Т., Жолткевич Г.М., Яровая О.В. Інформатика для инженеров.- Харьков;Факт, 2005.-423с.

4.  Яровая О.В. Патокина А.В. Численные методы с использованием математических пакетов  MathCAD, MATLAB. Учеб. пособие по лаб. практикуму.Часть1.-Харьков: ХАИ, 2008.-87с.

5.  Яровая О.В. Патокина А.В. Численные методы с использованием математических пакетов  MathCAD, MATLAB. Учеб. пособие по лаб. практикуму. Часть 2.-Харьков: ХАИ, 2011.-101с.

6. Михайленко С.В. Численные методы: Учеб. пособие по курсу "Прикладная и вычислительная математика". - Харьков : ХАИ , 1978.-126c.
7. Михайленко С.В. Прикладна математика: Лабораторний практикум по чисельным методам. -Харьков: ХАИ ,1992.-102c.
8. Сайт  http://www.ph4s.ru/book_pc_chisl.html
9. Джон Г. Мэтьюз, Куртин Д. Цинк Численне методы. Использование MATLAB изд. дом «Вильямс», 2001.-б713с.

Требования к оформлению курсового проекта

1.  Содержание пояснительной  записки: пояснительная записка включает в себя титульный лист ,задание на выполнение работы,  аннотацию, оглавление, введение, собственно тест пояснительной записки, выводы, библиографический список, приложения, диск.

2.  Форматирование документа проводить в соответствии с требованиями к выполнению бакалаврской работы.

3.  Основной текст: шрифт- Arial 14, поля: слева - 25 мм, справа - 

4.  20 мм, сверху - 25 мм и внизу -  30 мм.

5.  Нумерация формул сквозная.

6.  Перечень графического материала: Представление результатов в виде графиков, блок-схема.

7.  Ручной счет оформляется от руки.

8.  Рисунки и блок схемы набираются в пакете Visio.

9.  В тексте обязательны ссылки (номер источника в списке литературы и номера страниц) на использованную литературу

10.Оглавление курсового проекта формируется автоматически и находится  сразу за титульным листом.

11.Курсовой проект должен быть переплетен, в переплете должно быть 2 обычных файлика, содержащих:

1.  распечатанные слайды презентации;

2.  диск курсового проекта.

12.Дискета курсового проекта должна содержать минимум  4 раздела :

·  текстовый файл

·  файлы MathCAD

·  файлы  MatLAB

·  файл презентации.

Условия оценивания

Необходимо создать лист с таблицей этапов выполнения курсового проекта:

     Дата выдачи задания:____________________________

Дата сдачи  проекта: ____________________________

Пример краткого описания проекта

·  Актуальность темы исследования. В связи с развитием новой вычислительной техники в инженерной практике  все чаще приходится решать математические задачи, точное решение которых получить весьма сложно или невозможно. В этих случаях обычно прибегают к тем или иным приближенным вычислениям. Именно поэтому численные методы математического анализа получили за последние годы широкое развитие и приобрели исключительно важное значение. В настоящие время для проведения расчетов используется большое количество программных продуктов, в которых численные методы реализованы в виде набора