Тема контрольной работы №1: Моделирование переходного процесса объекта управления
(по дисциплине «Моделирование систем и процессов управления»).
Задание. Объектом управления (ОУ) является процесс изменения уровня в 2-х последовательно соединенных емкостях (рис. 1).
|
|
Рис. 1. Объект управления
На рисунке приняты следующие обозначения: Gвх, Gвых, G12 – расход жидкости на входе, между емкостями и на выходе из системы:
;
;
;
Fj – площадь поперечного сечения j-ой емкости;
hj – уровень жидкости в емкости j;
vj – положение j-го клапана;
α1, α12, α2 – параметры;
H1, H2 – напор жидкости на выходе и входе.
Изменение уровней в емкостях описывают нелинейные уравнения состояния анализируемой системы (уравнения материального баланса):
, (1)
. (2)
Начальные значения уровней в емкостях определяют по уравнениям:
(3)
(4)
Управление уровнем
осуществляют изменением степени открытия клапана, номер (
) которого указан в таблице
вариантов задания (в строке «Управляющее воздействие u(t)»). Начальное 
и конечное 
значения
управляющего воздействия заданы в таблице вариантов задания.
Изменение управляющего воздействия во времени u(t) задано формулой:
, (5)
где значения моментов времени 
и 
заданы в таблице
вариантов задания.
Положения остальных клапанов остаются в процессе управления неизменными (заданы в таблице вариантов задания).
При выполнении контрольной работы №1 необходимо:
1. Составить математическую модель ОУ в пространстве состояний (в виде системы дифференциальных и алгебраических уравнений первого порядка).
2. Составить
разностную модель объекта управления (квантование времени выполнить с
постоянным шагом 
с.).
3. Моделированием на ЭВМ построить графики изменения во времени уровней в емкостях.
Гр. ВХАЗ-250: вариант задания (табл. 1) соответствует номеру в списке группы.
Таблица 1. Параметры объекта управления
|
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|
F1 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
2 |
4 |
|
F2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
|
H1 |
3 |
5 |
3 |
3 |
5 |
4 |
4 |
5 |
6 |
5 |
4 |
5 |
3 |
|
H2 |
0 |
0 |
0,5 |
1 |
0,1 |
0,5 |
0,2 |
1 |
0,5 |
0,5 |
0 |
0 |
0 |
|
t0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
t1 |
5 |
6 |
8 |
9 |
10 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
|
v1(0) |
0,5 |
0,6 |
0,5 |
0,43 |
0,5 |
0,2 |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
|
v2(0) |
0,5 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
0,6 |
0,6 |
0,6 |
0,7 |
0,8 |
0,7 |
1,0 |
0,7 |
0,5 |
|
v12(0) |
0,3 |
0,25 |
0,25 |
0,3 |
0,5 |
0,25 |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
|
Управляющее воздействие u(t) |
v1(t) |
v12(t) |
v2(t) |
v1(t) |
v1(t) |
v1(t) |
v2(t) |
v12(t) |
v12(t) |
v2(t) |
v1(t) |
v1(t) |
v2(t) |
|
u(T) |
0,9 |
0,5 |
0,35 |
0,9 |
0,9 |
0,7 |
0,8 |
0,2 |
0,2 |
0,7 |
0,9 |
0,8 |
0,8 |
|
T |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
13 |
12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
7 |
|
α1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
|
α2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
α12 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.