Синтез адаптивной системы демодуляции КАМ‑сигналов, страница 5

где

;

;

 - оценка значения импульсной функции информационного импульса с номером  в момент времени , вычисленная при идентификации математической модели канала связи;  - оценка угла фазового запаздывания несущей, вычисленная при идентификации математической модели канала связи;  - оценка среднего значения эхо-сигнала во временном окне с номером .

Из частных показателей эффективности (4.3.4) - (4.3.6) сформируем обобщенный показатель эффективности демодуляции

Минимизация обобщенного показателя эффективности (4.3.9) по переменным  при ограничении (4.3.3) приводит к следующему рекуррентному алгоритму демодуляции:

с начальными условиями

где

.

Таким образом, демодуляция принятого сигнала осуществляется по алгоритму (4.3.7), (4.3.8), (4.3.10) - (4.3.13), в котором используются результаты идентификации математической модели канала связи и демодуляции КАМ-сигнала, полученные в предшествующие моменты времени. Этот алгоритм обеспечивает получение оценок информационных параметров, которые обращают в минимум обобщенный показатель эффективности демодуляции (4.3.9). Из выражения (4.3.9) следует, что полученные оценки информационных параметров обращают в минимум текущие значения сигнала рассогласования между принятым КАМ-сигналом и его прогнозом (4.3.3); средние по времени значения сигнала рассогласования (4.3.4) и средние по времени квадраты отклонений текущих значений сигнала рассогласования от своих средних значений  (4.3.5).

В отличие от известных байесовских алгоритмов, разработанный алгоритм демодуляции не требует знания законов распределения вероятностей шумов, действующих в канале связи.

Алгоритм (4.3.7), (4.3.8), (4.3.10) - (4.3.13), реализует закон ПИД-регулирования оценок информационных параметров, поэтому он обеспечивает более высокую скорость сходимости оценок по сравнению с фильтром Калмана, который формирует оценки этих параметров, пропорциональные сигналу рассогласования.

На рисунке 4.9 приведена имитационная модель системы связи, реализующей алгоритм идентификации математической модели канала связи (4.2.6), (4.2.8) - (4.2.12) и алгоритм демодуляции КАМ-сигналов (4.3.7), (4.3.8), (4.3.10) - (4.3.13).

Рис. 4.9. Имитационная модель системы связи

Эта система состоит из передатчика, генератора шума, канала связи и адаптивного приемника. Передатчик и генератор шума формируют в полосе частот стандартного телефонного канала связи информационный сигнал и эхосигнал в виде многопозиционных КАМ-сигналов. Интенсивность эхосигнала можно изменять в диапазоне (5-25) дБ. Кроме того, генератор шума формирует широкополосный гауссовский шум, интенсивность которого можно изменять в диапазоне (15-25) дБ.

Информационный сигнал и эхосигнал, сдвинутые по отношению друг к другу на некоторый угол фазового запаздывания, передают по линиям связи, математические модели которых имеют импульсные функции, изображенные на рисунке 4.6,  в условиях межсимвольной интерференции.

Адаптивный приемник содержит систему идентификации математической модели канала связи, которая реализует алгоритм (4.2.6), (4.2.8)-(4.2.12).

С помощью этой системы выполнено имитационное моде-лирование процесса демодуляции сигналов КАМ-32, переданных по телефонному каналу связи в условиях МСИ, с использованием разра-ботанного способа. Канал связи имеет одинаковые спектральные характеристики линий связи модем 1–модем 2 и модем 2–модем 1 (рис. 4.2) с разными значениями коэффициента ослабления эхо-сигнала. Уровень суммарного аддитивного шума составлял 15–5 дБ.

На рисунке 4.10 приведен сигнал, принятый модемом системы радиоперехвата при величине отношения сигнал/эхосигнал равном 5 децибел. Кроме того, на этом рисунке показан эхосигнал, действующий в канале связи.

Рис. 4.10. Принятый сигнал (1) и эхосигнал (2)

Результаты демодуляции этого сообщения представлены на рисунках 4.11 и 4.12.

Рис. 4.11. Результаты демодуляции сигнала КАМ-32