Синтез множительного устройства для умножения чисел с плавающей запятой, представленных в двoичнo-четверичной системе счисления

1. ЗАДАНИЕ K КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Курсовой проект предполагает синтез множительного устройства для умножения чисел с плавающей запятой, представленных в двoичнo-четверичной системе счисления.

По исходным данным необходимо разработать:

1) Алгоритм умножения чисел. Для этого потребуется: перевести сомножители, заданные в десятичной системе счисления, в четверичную;

представить их в форме с плавающей запятой;

произвести перемножение чисел согласно заданному алгоритму;

оценить погрешность вычислений после перевода результата в исходную систему счисления.

2) Структурную схему устройства умножения, содержащую узлы для действий над мантиссами и порядками, и определить время умножения с учетом временных задержек в комбинационных схемах.

3)функциональные схемы основных узлов устройстваумножения в заданном базисе. Для этого провести:

а) логический синтез комбинационного одноразрядного четверичного сумматора (OЧC) на основе составленной таблицы истинности для суммы слагаемых с учетом переноса из младшего разряда и оценить эффективность минимизации;

б) логический синтез комбинационного одноразрядного четверичного умножителя (ОЧУ) путем минимизации переключательных функций по каждому выходу схемы.

в) логический синтез одноразрядного умножителя-сумматора (ОЧУС) при разработке структурной схемы II типа путем минимизации переключательной функции по одному из выходов ОЧУС, используя для минимизации диаграммы Вейча.

Для OЧC, ОЧУ и OЧУC построить схемы в заданном логическом базисе, определить время прохождения сигнала и окончательно вычислить время умножения на один разряд и на п разрядов множителя.

Формат представления данных в четверичной системе счисления имеет вид, показанный на рис. 1.

Рис. 1.

2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ K КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ

Исходные данные для выполнения курсового проекта приводятся в таблицах 1…7.

B табл. 1 дано кодирование четверичных цифр их двоичными эквивалентами. B дальнейшем принятый для данного варианта курсовой работы способ кодирования учитывается при выполнении арифметических операций.

B табл. 2 приведены исходные операнды - десятичные числа с целой и дробной частью, над которыми производится операция умножения.

В табл. 3 задается алгоритм выполнения операции умножения:

A - умножение начинается с младших разрядов со сдвигом частичных сумм вправо;

Б - умножение начинается с младших разрядов со сдвигом частичных произведений (множимого) влево;

B - умножение начинается со старших разрядов со сдвигом частичных сумм влево;

Г - умножение начинается со старших разрядов со сдвигом частичных произведений вправо.

В табл. 4 задается тип структурной схемы для последующего синтеза ее отдельных узлов.

В табл. 5 и 6 даны логические базисы для построения функциональных схем ОЧУ, ОЧУС и ОЧС, указан метод минимизации устройства для соответствующих вариантов.

В табл. 7 даны восемь различных логических базисов, каждый из которых является функционально полным. Для построения схемы в заданном базисе приводятся выражения