Вычисление максимума (минимума) скалярной целевой функции. Структура оптимизатора целевой функции (Глава 11 Методики применения пакета Mathcad для решения научных и типовых общетехнических задач), страница 7

Запишем слагаемые 2mij xixj в квадратной скобке с разноименными переменными х  в виде

2mij xixj = mij xixj + mji xjxi (mij = mji)                                                                                                     (11.18)

и представим переменные хi в виде компонентов вектора x, т.е. в виде x_i, наборы mij и ai – в виде матрицы h и вектора, а соответственно, т.е. приравняем:

       хi = x_i , ai = a_i (i, j = 0…5), mij = h_ij  (i ¹ j) и   2mii = h_ii .                                                                        (11.19)

Тогда в символике Mathcad получим векторно-матричное выражение для целевой функции:

z11(х0,…,х5) = z11(x) = 0.5x×(h×x) + a×x, (11.20)

в котором х и а – 6-компонентные вектор-столбцы, h-матрица 6 х 6:

 

                                                                                                                                 , ,                                     (11.21)

где mij – коэффициенты из (11.16).

11.4. Упражнения

Выборочные упражнения

№ п/п	Задание	Методика, № раздела	Источник данных
1	Вычисление максимума (минимума) линейной целевой функции при различных ограничениях. Постройте таблицу, аналогичную табл. 8.1  из разд. 8.3 Задания 8 из разд. 14.8	11.1, 11.2 рис.11.1 и 11.2	Разд. 15.10, любой вариант из табл. 15.10.1.
2	Вычисление максимума (минимума) квадратичной целевой функции при различных ограничениях. Постройте таблицу, аналогичную табл. 8.2  из разд. 8.6 Задания 8 из разд. 14.8.	11.1, 11.3 рис. 11.3	Разд. 15.10, любой вариант из табл. 15.10.2 – 15.10.5.

Системные упражнения

Выполните задание 8 из раздела 14.8