Расчёт магнитной цепи постоянного тока (с заданным числом витков: W1=500, W2=600). Шифр 108

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ТРАНСПОРТА

Кафедра “Электротехника”

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

Шифр 108

Выполнил:                                                                                                      Проверил:

ст. гр. ЭМ-31                                                                                                    ассистент

Муравьев С.В.                                                                                                 Воронин А.В.

2003

Задача №1

Расчёт магнитной цепи постоянного тока.

На магнитопроводе толщиной h, выполненном  из  электротехнической стали марки 1511, размещены обмотки с заданным числом витков:  W₁=500, W₂=600.

На участках магнитной цепи имеются магнитные зазор длиной l_0.

По обмоткам протекают постоянные токи:  I₁, I_2, направление которых указано на рисунке №1. Геометрические размеры представлены в таблице 1.1. Значения токов представлены в таблице 1.2. Кривая намагничивания электротехнической стали дана в таблице 1.3. Пренебрегая потоками рассеивания, определить:

1.  Магнитные потоки на всех участках магнитной цепи

2.  Значение магнитной индукции B₀ и напряженности магнитного поля H₀ в воздушных зазорах.

Таблица 1.1

Сердечник	a	b	c	d	h	l01
мм	110	160	16	55	26	0.8

Таблица 1.2

Токи катушки	I2	I3
А	-1.4	0.9

Таблица 1.3

В,Тл	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8
Н,А/м	67	77	90	109	133	165	217	298	444	722	1410	3140	5980	10100	18100

В,Тл	1,9	2,0	2,1
Н,А/м	33500	88300	167000

Рисунок 1

Схема замещения исходной магнитной цепи имеет следующий вид:

Для узла b полученной схемы можно записать первый закон Кирхгофа:

Далее составляется система уравнений по второму закону Кирхгофа:

                      (1)

В этой системе можно провести следующие подстановки:

• вместо  и  –  и  соответственно;

вместо  –                                   (2)

Здесь  и  – длины средних линий участков:

Система (1) с учетом (2) будет иметь вид:

                                            (3)

Из системы (3) выражаются  и :

                      

Для расчета нужны также следующие параметры магнитной цепи:

 

 

 

 

Результаты дальнейших расчетов сведены в таблицу 1.4 (значения  выбираются из интервала , т. е. ).

Далее решение будем производить графическим методом.

1)  Построим кривые намагничивания для стали и воздушного зазора:

2)  Перейдя далее к координатным осям  и сложив графики  и , получим искомый график :

Таким образом, сейчас мы имеем три графика -,  и . Для нахождения общего решения построим их в одних осях, добавив к ним график суммы  и :

Полученные значения:

Вб;

Вб;

Вб.

Значение магнитной индукции в воздушном зазоре:

Тл.

Значение напряженности магнитного поля в воздушном зазоре:

А/м.

Задача №2

Расчёт нелинейной цепи переменного тока.

Электрическая цепь, состоящая из соединенных последовательно резистора и катушки с ферромагнитным сердечником, подключена к источнику синусоидального тока  (рисунок 1). Кривая намагничивания  сердечника аппроксимирована ломанной линией (рисунок 2). Параметры источника тока и резистора. Число витков катушки, значения  и  кривой намагничивания приведены ниже.

1.  Пренебрегая потоком рассеяния и потерями энергии в сердечнике, построить вебер-амперную характеристику  катушки.

2.  Построить графики зависимости потокосцепления , напряжений на резисторе , катушке  и зажимах источника тока  в функции .

3.  Найти аналитически действующие значения напряжений на элементах цепи: , и .

4.  Произвести расчет действующих значений , и  символическим методом по первой гармонике кривой .