Разработка амплитудно-выравнивающего корректора, страница 12

                                                                      R                             0 подканал              R                                              C

                           1                      &

                             Стробирование                                            Стробирование                     Стробирование

Рис.7.1. Схемы регистрации единичных элементов стробированием.

Важнейшим параметром, определяющим вероятность ошибочной регистрации единичных элементов при наличии искажении, является исправляющая способность устройства m _эф, численноравная максимальной величине искажений, при которых еще осуществляется правильный прием. При расчете стробирующего устройства регистрации могут решаться две задачи. Первая – на основании заданной величины исправляющей способности m _эф и закона распределения краевых искажений определяется вероятность ошибочной регистрации. При решении второй задачи заданной является вероятность ошибки, с которой допускается регистрация единичных элементов. Зная параметры распределения краевых искажений, нужно определить требуемую величину исправляющей способности.

При наличии краевых искажений смещение краев единичных элементов может происходить как внутрь, так и наружу посылки. Условимся считать смещение границ сигналов внутрь интервала t₀ положительным, а смещение наружу - отрицательным. Предположим, что закон распределения смещений d₁ и d₂ границ является нормальным. При наличии постоянного преобладания d_пр он имеет вид

Параметры d_пр и d_кв зависят от первичных характеристик канала связи. При этом d_пр в случае укорочения интервала - положительно, а в случае его удлинения - отрицательно.

Ошибочная регистрация произойдет, если смещение внутрь интервала то любой из границ единичного элемента либо обеих одновременно превысит величину исправляющей способности. На основании теоремы сложения вероятностей для независимых и совместимых событий вероятность ошибки Р₀ равна

P₀ = P₁ + P₂ – P₁P₂

где P₁, P₂ -вероятности смещений на величину m левой и правой границ сигнала внутрь интервала t₀, равные

P₁ = P₂ = Р = 

Вероятность Р выражается через табулированную нормированную функцию Крампа,

P = 0,5[1 – Ф(z)],

где z = (m _эф -d_пр)/. d_кв. Окончательная формула для расчета вероятности ошибки Р₀ равна

Р₀ = 0,75 – 0,5 Ф(z)[1 + 0,5Ф(z)

Эта формула позволяет выполнить первую задачу – расчет устройств регистрации на основе параметров распределения краевых искажений и величины исправляющей способности m _эф. Для выполнения второй задачи, решив последнюю формулу относительно Ф(z), можно получить расчетную зависимость для определения требуемого z, обеспечивающего заданную допустимую вероятность ошибки регистрации

Ф(z)  1 – Р₀.

На основании таблицы функций Ф(z), определяется значение z, отвечающее предельно допустимой величине Р₀. После этого для известных параметров d_пр и d_кп можно найти необходимую исправляющую способность m _эф из соотношения z = (m _эф -d_пр)/. d_кв.

Определим вероятность ошибочной регистрации единичных элементов методом стробирования для дискретного канала с ЧМ при наличии в канале связи нормальной флюктуационной помехи; отношение сигнал/помеха на входе приемного устройства составляет 7,5.Максимальная величина сдвига несущей частоты в каналообразующей аппаратуре составляет 5 Гц. Исправляющая способность устройства регистрации равна 45%.

Среднеквадратичная величина случайных краевых искажений d _кв при ЧМ будет равна:                                          d _кв = .

Постояное смещение характеристического момента восстановления d _пр (преобладание) определится следующим образом:

d_пр =

Параметр z равен: z = (45 – 1,39)/7,03 = 6,203.

Тогда

Р₀ = 0,75 – 0,5Ф(6,203)(1 + 0,5Ф(6,203)) = 0,75 – 0,5.