Ответы на тестовые вопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" (проверка значимости коэффициента корреляции, двумерная случайная величина, функциональная зависимость), страница 2

Нулевое (или близкое к нулю) значение коэффициента детерминации обусловливается (выберите все верные ответы) отсутствием зависимости между исследуемыми величинами; ошибкой в выборе вида уравнения регрессии (отсутствием зависимости предполагаемого вида);

Оценки параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов являются одновременно несмещенными, состоятельными и эффективными, если значения ошибок {e1, e2, ...,en}, возникающих при аппроксимации двумерной выборки уравнением регрессии, являются (укажите все необходимые условия) взаимно независимыми случайными величинами; случайными величинами, имеющими нормальный закон распределения; случайными величинами с математическим ожиданием, равным нулю; случайными величинами с постоянной дисперсией;

Оценки параметров линейной регрессии методом наименьших квадратов являются несмещенными если значения ошибок {e1, e2, ...,en}, возникающих при аппроксимации двумерной выборки уравнением регрессии, являются (укажите все необходимые условия) выполнение каких-либо условий является необязательным;

Предметом регрессионного анализа является определение вида уравнения регрессии; определение параметров выбранного уравнения регрессии;

Предметом корреляционного анализа является оценка тесноты связи между случайными величинами; оценка качества описания реальной зависимости выбранным уравнением регрессии;

Предположение о виде уравнения регрессии двух случайных величин выдвигают (выберите все верные ответы) на основание предметной постановки задачи; на основание интуитивных соображений о "физике" исследуемых явлений; на основание визуального анализа диаграммы рассеяния (корреляционного поля);

Пусть случайная величина h=xx. Тогда случайная величина h зависит от величины x  функционально;

Пусть случайная величина h=xx. Тогда случайная величина x зависит от величины h  не функционально;

Регрессионной называется зависимость между значением случайной величины x и условным средним значением случайной величины h, при условии, что величина x приняла значение X;

Регрессионной называется зависимость между значением случайной величины x и условным математическим ожиданием случайной величины h, при условии, что величина x приняла значение x;

Среди перечисленных пар случайных величин выберите те величины, которые являются независимыми напряжение постоянного тока на конденсаторе от его электрической емкости;

Среди перечисленных пар случайных величин выберите те, что не коррелированы мгновенное значение напряжения в промышленной сети переменного тока  и  время; действительное напряжение в сети переменного тока  и  время; напряжение постоянного тока на конденсаторе от его электрической емкости;

Среди перечисленных пар случайных величин выберите те, что коррелированы положительно рост и вес человека; величина стажа и производительность труда некоторого рабочего; оценки некоторого студента по "Физике" и "ТВиМС";

Среди перечисленных пар случайных величин выберите те, что коррелированы отрицательно скорость установления модемного соединения и время, необходимое для передачи некоторого файла; напряжение переменного тока на конденсаторе от его электрической емкости; объем партии изделий и величина их себестоимости;

Среди перечисленных случайных величин выберите те, которые зависят от случайной величины x-число, выпадающее  на игральной кости при первом подбрасывании количество подбрасываний кубика, предшествующих появлению "тройки";

Среди перечисленных случайных величин выберите те, которые зависят от случайной величины x-число, выпадающее  на игральной кости при первом подбрасывании количество подбрасываний кубика, предшествующих появлению "тройки";количество "единиц" при десяти подбрасываниях кубика;