Определение коэффициентов матриц простых четырехполюсников

1.Исходная схема:

Преобразуем исходную схему:

Представим сложный четырехполюсник в виде двух простых:

Способ соединения простых четырехполюсников- параллельный.

2.Определим коэффициенты матриц А простых четырехполюсников.

а)

Проверка:AD-BC=-6,099-(-7,099)=1

б)

Проверка:AD-BC=1+j3,768-j3,768=1

3.Определим коэффициенты матрицы А составного четырехполюсника.

Так как соединение параллельное, то перейдем от матриц А' и A'' к матрицам Y' и Y''.

Перейдем от матрицы Y к матрице А составного четырехполюсника:

Проверка:AD-BC=-2,5409-j4,80606+3,549+j4,802=1

4.Определим собственные и рабочие параметры четырехполюсника.

Найдем характеристическое сопротивление и постоянную передачи четырехполюсника:

Так как g=a+jb, то а=1,563; b=-1,067

Определим входные сопротивления Z_вх1 и Z_вх2 относительно входных и выходных зажимов соответственно:

Определим рабочее затухание четырехполюсника

а_раб=а+а₁+а₂+а₃

а_раб=1,563+1,7+2,539-0,044=5,758

Определим вносимое затухание четырехполюсника:

а_вн=а_раб-а₄

а_вн=5,758-0,254=5,504

5.Рассчитаем и построим зависимости модуля и аргумента входного сопротивления составного четырехполюсника от сопротивления нагрузки

Z_вх1(R_н )и j_вх1(R_н ).

Результаты рассчетов сведем в таблицу:

Графики представлены на рисунках 1 и 2.

6.Запишем уравнение передачи четырехполюсника в параметрической форме.

Запишем уравнение передачи четырехполюсника в матричной форме: