Линейные цепи постоянного тока

Страницы работы

Содержание работы

РЕСПУБЛИКА  БЕЛАРУСЬ

Белорусский Государственный Университет Транспорта

Кафедра: « Электротехника»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ  РАБОТА №1

Линейные цепи постоянного тока

Шифр:191

Выполнил:                                                                     Проверил:

Студент гр. ЭС-21                                                         Преподаватель

Романченко А.                                                               Волынец В.В.

2004

ЗАДАНИЕ:

В линейной электрической цепи, содержащей резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы, действуют идеальные источники ЭДС еk(t) = Emk sin(ωt + ψk) и тока         Jk(t) = Jmk sin(ωt + αk), где k- порядковый номер ветви.

Параметры пассивных элементов:

R1 = 40 Ом           L1 = 170 мГн              С1 = 50 мкФ

R2 = 50 Ом           L2 = 190 мГн              С2 = 45 мкФ

R3 = 60 Ом                                              С3 = 55 мкФ

R4 = 45 Ом                                              С4 = 60 мкФ

R5 = 70 Ом           L5 = 185 мГн 

R6 = 30 Ом           L6 = 220 мГн 

Параметры источников:

f = 150

Em1 = 120             ψ1 = 30º          

Em4 = 140              ψ4 = 30º           Jm4 = 2             α4 = 25º

                                                     Jm5 = 3             α5 = 30º

Em6 = 165             ψ6 = 40º           Jm6 = 4             α6 = -20º

Для заданной схемы :

1.  Начертить направленный граф схемы, указать на нем дерево и связи.

2.  Составить матрицы: узловую, контурную и главных сечений.

3.  Вычислить комплексные сопротивления ветвей.

4.  Записать матрицы действующих значений ЭДС источников ЭДС и токов источников тока в комплексной форме.

5.  Рассчитать токи в ветвях схемы методом контурных токов.

6.  построить топографическую векторную диаграмму напряжений для всех элементов одного из контуров, содержащего 2 или 3 источника ЭДС.

  1. Начертить направленный граф схемы.

  1. Составить матрицы.
    1. Узловую:

é-1  0 0   0 -1  1ù

А=ê 1 -1 1   0  0  0ú 

ë 0   1 0 -1  0 -1û

    1. Контурную:

é1 0 -1   0 -1  0ù

B= ê0 1  1   1   0  0ú

ë0 0  0 -1   1  1û

с) Главных сечений:

é-1  0 0   0 -1  1ù

Q=ê 1 -1 1   0  0  0ú 

ë 0   1 0 -1  0 -1û

  1. Вычислить комплексные сопротивления ветвей.

  w= 2 p f = 924.478  Гц

Z1 = R1 + j (w L1 –1 / w C1 ) =  40 + j (942.478 * 170*10-3- 1 / 942.478 * 50*10-6) =

= 40 + j 139.001 Ом

Z2 = R2 + j ( w L2 - 1 / w C2 ) =  50 + j (942.478 * 190*10-3- 1 / 942.478 * 45*10-6) =

= 50 + j 155.492 Ом

Z3 = R3 + j (-1 / w C3 ) = 60 - j ( 1 / 942.478 * 55*10-6) = 60 – j 19.292 Ом

Z4 = R4 + j (-1 / w C4 ) = 45 - j ( 1 / 942.478 * 60*10-6) = 45 – j 17.684 Ом

Z5 = R5 +j w L5 = 70 + j (942.478 * 185*10-3) = 70 + j 174.358 Ом

Z6 = R6 + j w L6 = 30 + j (942.478 * 185*10-3) = 30 + j 207.345 Ом

  1. Записать матрицы действующих значений ЭДС и токов источников тока в комплексной форме.

E1=(120 / Ö2) еj60°= 42.43 + j 73.48  B

E1=(140 / Ö2) еj30°= 85.73 + j 49.49 B

E1=(165 / Ö2) еj40°= 89.37 + j 74.99 B

J4=(2 / Ö2) еj 25°= 1.28 + j 0.59 A

J5=(3 / Ö2) еj 30°= 1.84 + j 1.06 A

J6=(4 / Ö2) е-j 20°= 2.66 – j 0.97 A

 é42.43 + j 73.48ù

                                               ½          0            ½

E)=[ E1, 0, 0, E4, 0, E6]T=    ½          0            ½

                                   ½85.73 + j 49.49½

                                   ½          0            ½

                                    ë89.37 + j 74.99û

 é        0           ù

                                               ½        0           ½

J(В)=[0, 0, 0, -J4, J5, -J6]T=      ½        0           ½

                                   ½1.28 + j 0.59 ½

                                   ½1.84 + j 1.06 ½

                                    ë2.66 – j 0.97 û

  1. Рассчитать токи в ветвях схемы методом контурных токов.

Запишем контурные уравнения в матричной форме:

B * Z(B)* BT * I(K) = B * E(B) -  B * Z(B) * J(B)  ,

Где:

Подставив значения получаем:

Найдем контурные токи по формулам Крамера:

Получаем :

Найдем токи в ветвях схемы по формуле:

, где

Подставив значения получаем:

Составим баланс электрических мощностей:

Sист = Ĭ1 E1 + Ĭ4 E4 + Ĭ6 E6 - Ĵ4 U4 + Ĵ5 U5 - Ĵ 6 U6  =

 


=

­-

= 722.177+273.873j

Sнагр = | I1| 2· Z1 + | I2| 2· Z2 + | I3| 2· Z3 + | I4| 2· Z4 + | I5| 2· Z5 + | I6| 2· Z6 =

=+

+

 

Похожие материалы

Информация о работе