Расчет переходного процесса классическим и оперативным методами, страница 3

  

3) Необходимо определить , , ,,

                                           .

=3.978 В/c

4)

5) Рассчитать переходный процесс в нелинейной электрической цепи для напряжения

         Расчетная схема формируется из основной: ключ помещается в ветвь с источником ЭДС, и включает ее после коммутации, индуктивность закорачивается, оставшийся реактивный элемент заменяется нелинейным.

                           Расчетная схема:

                                          

          Рассчитываем процесс методом аналитической аппроксимацией.

При применении этого метода нелинейная характеристика аппроксимируется кривой, имеющей аналитическое решение, которое затем вводится в дифференциальное уравнение  соответственное  для конкретной задачи и определяется решение этого дифференциального уравнения.

1)  Рассмотрим цепь после коммутации:   

              

2)  Находим и

2.1. Соединение “треугольник”  преобразуем в “звезду”.

Пересчитываем сопротивления:

 - сопротивление относительно зажимов нелинейного элемента.

Подставляя численные значения, получим:

2.2. Находим - напряжение на зажимах нелинейного элемента.

                                                                

, где

3)  Для цепи после коммутации составляем уравнение по первому закону Кирхгофа.

, где

- уравнение первого порядка.

,.    

,

Нелинейную зависимость аппроксимировали кривой вида ,

Подставив численные значения и проинтегрировав, получили:

, (1)

               => С=0

Из уравнения (1) выражаем Q,

Получаем:

Откуда

Подставляя численные значения Q в интеграл, определяющий t,

получаем значения времени:

 

                            Ответ:

1,2-Классический и операторные методы
1.Апериодический процесс
														2.8						0				3.9				-1.0
2.Колебательный процесс
											-6.1								0			-6.7						65
3. Классический метод																			4.Интеграл Дюамеля
				A
		5.2									-17.0		-11.0			-5.7
5. Расчет переходного процесса в цепи с нелинейным сопротивлением.
						t=			0											0.1			0.13				0.2
						u(t)=			0