Информационно-измерительная техника в электроэнергетике: Методические указания к лабораторным работам, страница 6

                          .                         (2.12)                           

2.1.2. Измерение сопротивления методом амперметра-вольтметра.

Определение методической погрешности

Метод амперметра-вольтметра  легко осуществим,  не  требует специальных приспособлений и аппаратуры. Он является особо ценным при измерении нелинейных сопротивлений, значения которых меняются в зависимости от значений протекающего по объекту измерения тока. Часто бывает необходимо измерить сопротивление в условиях рабочего режима, который иногда требует протекания по    объекту измерения значительных токов.  Это делает невозможным применение других методов измерения сопротивлений, например, мостового. Метод амперметра-вольтметра широко применяется при измерении сопротивлений обмоток  электрических машин в рабочем режиме, сопротивлений электрических ламп накаливания, полупроводниковых элементов и во многих других случаях. Измерения производятся по двум схемам (рис. 2.1,а и б).

Рис. 2.1. К определению методической погрешности

Значения сопротивлений, вычисленные по показаниям приборов R’x , для обеих схем определятся

                                          R’x = Uв / Ia,                                      (2.13)

где Uв, Ia - показание вольтметра и амперметра, соответственно.

Из-за влияния самих средств измерения возникает методическая погрешность. Относительная методическая погрешность определится:

- для схемы рис. 2.1,а:

         R'x = U/Iх = (Ua + Ux)/Ix = Ua/Ix + Ux/Ix = Ra + Rx;       (2.14)

                     ;                       (2.15)

                                  .                                        (2.16)

     - для схемы рис. 2.1,б:

                              R'x = Ux/I = Ux/(Ix + Iв);                                (2.17)

                                                                       (2.18)

(2.17) с учетом (2.18) примет вид

                                      ;                                       (2.19)

                  ;                  (2.20)

                               .                                (2.21)

В выражения (2.13) (2.21) введены обозначения:

           R'x   - вычисляемое по показаниям приборов значение сопротивления;

           Rx    - значение измеряемого сопротивления;

           Ra    - сопротивление амперметра;

           Rв    - сопротивление вольтметра.

Эта погрешность является систематической и может быть учтена, если известны сопротивления Ra и Rв. Значения сопротивлений, вычисленные с учетом методической погрешности, определятся:

- для схемы рис. 2.1,а: 

                                 Rx = R’x - Ra;                                       (2.22)

- для схемы рис. 2.1,б:

                             .                                    (2.23)

     Возможности метода по диапазону измеряемых величин очень велики. Наименьшее значение измеряемого сопротивления ограничивается допустимым током по резистору или максимальным током нагрузки источника питания, а также  возможностью измерения малых падений напряжения на сопротивлении Rx. Измерение же больших сопротивлений ограничивается допустимым падением напряжения, которое можно приложить к объекту измерения.

Погрешность измерения зависит от погрешности применяемых измерительных приборов и схем их соединения. Однако рассмотренный метод даже с учетом методической погрешности не может обеспечить высокой точности,  так  как погрешность измерения  сопротивлений этим методом  всегда больше суммы приведенных погрешностей   амперметра и  вольтметра, определяемых классом точности приборов.

     Относительные инструментальные погрешности    измерения тока  и напряжения   следует вычислять в тех точках шкалы амперметра и вольтметра, в которых снимались показания амперметра Iа и вольтметра Uв:

                                  ,                                 (2.24)

                                  ,                                (2.25)