Информационно-измерительная техника в электроэнергетике: Методические указания к лабораторным работам, страница 5

2. Вольтметр имеет верхний    предел измерения 250 В. Определите, с каким сопротивлением нужно включить  добавочный резистор для расширения верхнего предела измерения до 600 В, если  при постоянном напряжении U=200 В  потребляемая им мощность равна 4 Вт.

3. Вольтметром с верхним пределом измерения Uн =1.5 В измеряется напряжение на зажимах цепи, показанной на рис.1.1. Ток полного отклонения 1.5 мА, Е=0.8 В, Ri=60 Ом, Rн =500 Ом. Определите относительную методическую погрешность измерения напряжения и сопротивление вольтметра, использованного для измерения.

4. Форма кривой    напряжения, измеряемого электромагнитным вольтметром, изображена на рис.1.2. Пренебрегая погрешностями вольтметра, определите его показание.

                        Рис. 1.2. Форма кривой напряжения

Лабораторная работа 2

Измерение параметров электрических цепей косвенными методами

Цель работы. Приобретение навыков измерения параметров электрических цепей косвенными методами  и оценка погрешности измерений.

2.1. Теоретические сведения

2.1.1. Определение инструментальной погрешности при косвенных измерениях

При косвенных измерениях значение искомой величины q находят на основании зависимости, связывающей эту величину с одной или несколькими величинами ( x, y, ..., w ), измеряемыми прямыми методами:

                                             q = f ( x, y, ..., w ).                            (2.1)

Погрешность результата q также будет связана функционально с погрешностями измеряемых величин x, y, ..., w.

Значения x, y, ..., w обычно находят путем прямых измерений. Их погрешности определяются чаще всего пределами допускаемых погрешностей применяемых средств измерений (СИ). В зависимости от применяемых методов и СИ, а также от условий, в которых производятся измерения величин x, y, ..., w, значения их погрешностей независимы или коррелированы между собой. При этом коэффициент корреляции, как правило, остается неизвестным. В таких случаях приходится ориентироваться на наихудший случай, полагая коэффициент корреляции равным 1.

Для нахождения погрешности результата косвенного измерения  можно воспользоваться следующими правилами:

1. Если окончательный результат измерения выражается суммой или разностью двух или более измеренных значений

                             q = x + ... + z - ( u + ... + w ),                           (2.2)

и погрешности _x , ..., _w независимы и случайны, то абсолютная погрешность результата может быть найдена по формуле

                _q=.                 (2.3)

Когда погрешности аргументов коррелированы, значение _q может превышать полученное по формуле (2.3), но всегда удовлетворяет условию

                         _{q x} + ... + _z + _u + ... + _w .                      (2.4)

2. Если окончательный результат измерения выражается произведением или частным двух или более измеренных значений:

                                         ,                                          (2.5)

и погрешности _x , ..., _w независимы и случайны, то относительная погрешность результата может быть найдена по формуле

                   .               (2.6)

Когда погрешности аргументов коррелированы, значения _q может превышать полученное по формуле (2.6), но всегда удовлетворяет условию

                                .                          (2.7)

3. Если окончательный результат измерения является функцией одной величины:

                                              ,                                          (2.8)

то погрешность результата

                                             .                                         (2.9)

4. В общем случае погрешность функции нескольких величин

                                        q = f (x, y, ..., w),                                   (2.10)

погрешности которых независимы и случайны, находятся по формуле

               .              (2.11)

В любом случае погрешность никогда не превышает значения