Исследование напряженности магнитного поля на оси кругового тока: Лабораторный практикум по курсу «Общая физика»

Министерство  общего  и  профессионального

 образования

Российской  Федерации

Сибирский государственный индустриальный

университет

Кафедра физики

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО   ПОЛЯ   НА  ОСИ

 КРУГОВОГО ТОКА

Лабораторный практикум по курсу «Общая физика»

                                           Новокузнецк

                                            1998

УДК 538.556 (07)

Работа знакомит с методом исследования магнитного поля по его действию на магнитный диполь. Демонстрирует представление исследуемых зависимостей в спрямленных координатах.

Работа предназначена для студентов всех специальностей.

Рецензент - кафедра высшей математики СибГИУ (зав. кафедрой Лактионов С.А.).

     Печатается по решению редакционно-издательского совета университета.

      

ТЕОРИЯ ИССЛЕДУЕМОГО ЯВЛЕНИЯ

       Движущийся заряд создает электрическое и магнитное поля (постоянный электрический ток в замкнутом контуре создает только магнитное поле). Характеристиками магнитного поля являются вектор магнитной индукции и вектор напряженности . Основной характеристикой является вектор .

       Поле создается только макротоком (потоком носителей заряда в проводящей среде). Поле  создается макротоком и микротоками. Микротоки - токи, связанные с движением электронов внутри атомов и молекул.

       Для изотропной среды

                                                                   (1)

где ₀ = 4p×10^-7 Гн/м - магнитная проницаемость вакуума;  - относительная магнитная проницаемость среды.

       Если в исследуемом объеме (х, у, z), то поле называется однородным.

       Напряженность магнитного поля проводника с током рассчитывается на основании закона Био-Савара-Лапласа и принципа суперпозиции

                                                                    (2)

                                                                               (3)

       Здесь и дальше используются единицы СИ.

       Взаимная ориентация элемента тока (I - ток, dl - элемент проводника), радиуса вектора  и напряженности  представлена на рис.1.

                 Рис.1. Взаимная ориентация векторов .

Н.к.д.- направление кратчайшего доворота  если  смотреть с конца

       Силовые линии   (или ) - кривые, касательные,  в точках которых совпадают с  (или ). Для каждого элемента тока силовые линии - концентрические окружности в плоскости,  перпендикулярной . При графическом представлении поля число силовых линий, проходящих через единичную площадку, должно равняться напряженности (или магнитной индукции).

       Для напряженности на оси кругового тока (рис.2) в соответствии с (2) и (3) имеем

                                               (4)

Таким образом, согласно (4)  Н = Н (I, R, r₀).

       Напряженность поля связана с током правилом буравчика: направление движения конца рукоятки определяется направлением тока, поступательное движение буравчика задает .

       Для катушки как совокупности последовательно соединенных близко друг к другу расположенных N витков с общей осью можно принять

             Н_к = NH   ,                                                                          (5)

             B_k = mm₀NH ,                                                                      (6)

где Н - напряженность поля одного витка.

    Рис.2.  Поле на оси кругового тока

       R - радиус витка, r - расстояние от точек витка до точки на оси,

        r₀ - расстояние от плоскости витка до точки, в которой

                     определяется напряженность (Н)

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

В спрямленных координатах соотношение

                            

утверждает:

     1. Прямо пропорциональную зависимость  Н  от I при постоянных R и r₀. Графически эта зависимость должна представляться прямой,  проходящей через начало координат с углом наклона b, для которого                        

                               

     2. Прямо пропорциональную зависимость от  при постоянных I и R. Графически эта зависимость должна представляться прямой, отсекающей на оси ординат отрезок .

Прямая должна иметь угол наклона a, для которого

                             

                .

       Задача экспериментальной части - проверка указанных утверждений. Для этого необходимо построить соответствующие экспериментальные зависимости.

Теория измерения и принципиальная схема установки

       Магнитное поле действует на движущиеся заряды и проводники с токами.

       Контур с током является магнитным диполем и характеризуется магнитным дипольным  моментом перпендикулярен контуру, с его конца ток представляется направленным против часовой стрелки (рис.3). Абсолютное значение магнитного момента

                                                 Р_m = I×S  ,                                             (7)

где S - площадь контура,  I - ток.

           Рис.3. Направление дипольного момента контура с током

       Атомы и молекулы - магнитные диполи. Любой магнетик характеризуется дипольным моментом (собственным или наведенным). Магнитная стрелка - частный случай магнитного диполя.

       Со стороны магнитного поля на диполь действует момент сил (М):

                                          (8)

       В (8) поле предполагается однородным.

       В состоянии равновесия (М = 0 ) диполь ориентирован своим дипольным моментом  Р_m по полю В.

       Будем использовать в качестве диполя магнитную стрелку. Если ось катушки перпендикулярна плоскости магнитного меридиана, то стрелка на ее оси под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли (В₀ ) установится перпендикулярно оси катушки.