Математика \ Вычислительная математика

Решение нелинейного алгебраического уравнения с действительными коэффициентами вида a1+a2x+a3x2+...+x6=0, страница 5

Погрешности Eм=0,6191E-02, Eмо=0,6191E-02, Eсо = 0,1063E-02

Макс, кол–во итераций на один корень KM = 33

Общее кол–во итераций KMO = 47

Для корней вида 8:

Порядок алгебраического уравнения N = 6

Параметр останова EPS = 0,1D–6

Коэффициенты алгебраического уравнения:

A(1)=	254016,00000000000000000
A(2)=	12096,00000000000000000
A(3)=	-4896,00000000000000000
A(4)=	-1128,00000000000000000
A(5)=	1,00000000000000000
A(6)=	10,00000000000000000
A(7)=	1,00000000000000000

Корни уравнения и их оценки:

XI(1) =	7,00000000000000000, 0,00000000000000000E-01	XI(1) =	7,00000000000000000, -3,53558157741181274E-08
XI(2) =	7,00000000000000000, 0,00000000000000000E-01	XI(2) =	7,00000000000000000, -3,53558157741181274E-09
XI(3) =	-6,00000000000000000, 6,00000000000000000	XI(3) =	-6,00000000919830168, 5,99999998897865350
XI(4) =	-6,00000000000000000, 6,00000000000000000	XI(4) =	-6,00000000919830168, 5,99999998897865350
XI(5) =	-6,00000000000000000, 6,00000000000000000	XI(5) =	-5,99999999080169832, 6,00000001102134561
XI(6) =	-6,00000000000000000, 6,00000000000000000	XI(6) =	-5,99999999080169832, 6,00000001102134561

Погрешности Eм=0,1883E-02, Eмо = 0,2691E-03, Eсо =0,1361E-03

Макс, кол–во итераций на один корень KM = 17

Общее кол–во итераций KMO = 33

Влияние вида корней на точность и количество итераций,

N = 6, EPS = 0,1D–2

поз	Eмo	LgEмo	Eсo	LgEсo	KM	KMO
1	1,59E-04	-3,799423073	1,04E-04	-3,9833845	26	79
2	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,4183916	10	24
3	1,57E-07	-6,804377056	1,03E-07	-6,9875846	26	35
4	1,98E-03	-2,702677286	2,07E-04	-3,6846595	17	35
5	4,63E-01	-0,334231449	6,97E-02	-1,1568295	27	51
6	1,04E-03	-2,982132281	7,63E-04	-3,1174185	26	46
7	6,19E-03	-2,208239196	1,06E-03	-2,9734667	33	47
8	2,69E-04	-3,570086302	1,36E-04	-3,8661419	17	33

Влияние параметра EPS на точность и количество итераций,

Тип корня – 2, N = 6

EPS	lgEPS	Eмo	lgEмo	Eсo	lgEсo	KM	KMO
0,1D–08	–9,0	1,27E-16	-15,89653838	7,28E-17	-16,13810731	11	27
0,1D–07	–8,0	6,71E-13	-12,17308335	2,74E-13	-12,56226834	10	28
0,1D–06	–7,0	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,418391634	10	24
0,1D–05	–6,0	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,418391634	10	24
0,1D–04	–5,0	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,418391634	10	24
0,1D–03	–4,0	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,418391634	10	24
0,1D–02	–3,0	9,35E-10	-9,029188389	3,82E-10	-9,418391634	10	24
0,1D–01	–2,0	4,51E-05	-4,346016093	1,63E-05	-4,788345599	10	23
0,1D+00	–1,0	4,54E-05	-4,343231221	1,65E-05	-4,782516056	9	21

1 2 3 4 5 6

Скачать файл

Уважаемый посетитель!

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Ссылка на скачивание - внизу страницы.