Сборник задач дисциплины "Статистика" (Разделы 4-7: Показатели вариации. Выборочный метод. Статистические показатели продукции, трудовых ресурсов и эффективности производства)

таблице указаны данные по 15 типам двигателей внутреннего сгорания. По каждому из них представлены сведения об удельном расходе проката чёрных металлов (У); мощности двигателя (Х₁) и объёма производства за отчётный период (Х₂):

Двигатели	Показатели
	Х1, л. с.	Х2, тыс. шт	У, кг/л. с.
1	30	1,5	0,48
2	50	2,5	0,46
3	70	2,0	0,40
4	70	4,0	0,30
5	80	6,0	0,33
6	100	4,5	0,35
7	110	5,7	0,27
8	120	6,5	0,37
9	140	7,2	0,32
10	150	8,0	0,15
11	170	8,6	0,15
12	170	7,7	0,21
13	180	9,0	0,13
14	190	9,3	0,17
15	200	10,0	0,11
Итого	1830	92,5	4,20

Требуется:

а ) определить форму связи, которая существует между средней величиной удельного расхода проката и значениями каждого признака;

б) установить степень влияния каждого из факторов на изменение удельного расхода проката;

в) сделать рекомендации по установлению прогрессивной нормы расхода проката.

ЗАДАЧА 6.5

Взаимосвязь между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство по 35 фирмам представлена следующей таблицей:

Затраты на производство, % к стоимости активной части основных фондов	Стоимость активной части основных фондов, тыс. руб.				Всего фирм
	50 - 100	100 - 150	150 – 200	200 - 250
1 – 5	-	-	2	4	6
5 – 9	-	2	6	4	12
9 – 13	-	5	3	-	8
13 – 17	2	2	-	-	4
17 – 19	5	-	-	-	5
Итого	7	9	11	8	35

Постройте поле корреляции и эмпирическую линию регрессии. Определите вид корреляционной зависимости между стоимостью активной части основных фондов и затратами на производство по 35 фирмам. Вычислите параметры и рассчитайте коэффициент корреляции. Сформулируйте выводы.

ЗАДАЧА 6.6

По группе промышленных предприятий получены следующие данные за год ( % ):

Показатель	Номер предприятия
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Текучесть кадров	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28
Выполнение предприятиями плана производительности труда	112	115	110	107	103	101	99	98	100	95

Выберите форму уравнения регрессии между текучестью кадров и производительностью труда с помощью графика корреляционного поля, вычислите параметры этого уравнения, дайте им экономическую интерпретацию, определите тесноту связи с помощью коэффициента корреляции.

ЗАДАЧА 6.7

Составьте линейное уравнение регрессии зависимости чистого дохода от величины суммарных активов. Определите параметры уравнения. Проанализируйте полученные параметры.

№ банка	Суммарный актив, млрд долл.	Чистый доход, млрд долл.
1	507,2	352,9
2	506,6	187,1
3	487,8	375,2
4	496,0	287,9
5	493,6	444,0
6	458,9	462,4
7	429,3	459,5
8	386,9	511,3
9	311,5	328,6
10	302,2	350,0
11	262,0	298,7
12	242,4	529,3
13	231,9	320,0
14	214,3	502,0
15	208,4	194,9

7. Статистические показатели продукции, трудовых

ресурсов и эффективности производства

ЗАДАЧА 7.1

Определите товарную и реализованную продукцию предприятия за июнь по следующим данным (тыс. руб.):

Произведено готовых изделий и полуфабрикатов              1640

Из них отгружено заказчикам:

оплачено (в июне средства поступили на расчётный

счёт поставщика)                                                                     1280

не оплачено                                                                                210

находится на складе предприятия .                            150

Продукция, отгруженная заказчикам в мае, но оплаченная

ими в июне (средства от неё поступили на расчётный

счёт поставщика в июне)                                                          170

ЗАДАЧА 7.2

Имеются следующие данные по машиностроительному заводу в сопоставимых оптовых ценах предприятия, тыс. руб.:

Цехи	Изменение остатков незавершённого производства	Произведено готовых изделий, полуфабрикатов, работ пром. характера	Потреблено в других цехах	Изменение остатков полуфабрикатов	Отпущено полуфабрикатов на сторону	Произведено готовых изделий и работ пром. характера на сторону
Литейный	-	200	202	- 2	-	-
Кузнечно-прессовый	- 2	320	280	+ 20	20	-
Механический	+ 1	150	150	-	-	-
Сборочный	+ 4	500	-	-	-	500
Инструментальный	-	50	40	+ 5	5	-
Ремонтно-механический	+ 1	24	14	-	-	10
Паросиловой	-	100	100	-	-	-
Итого	+ 4	1344	786	+ 23	25	510

Определите валовой оборот, валовую продукцию, товарную продукцию балансовым методом.

ЗАДАЧА 7.3

Исходя из сводных данных (тыс. руб.) по форме, представленных в следующей таблице, определите коэффициенты соотношения валовой продукции и валового оборота, товарности, отгрузки, реализации, внутрипроизводственного комбинирования. Сделайте соответствующие выводы и выясните, какова мера влияния изменения отдельных факторов в относительном и абсолютном выражении на изменение общего объёма выручки от реализации продукции. При решении используйте следующую мультипликативную модель:

 

№ п/п	Показатель	Условное обозначение	Июль	Август	Изменение
					абсолютное	в процентах
1	Валовой оборот	ВО	1333	1418	+ 85	+ 6,4
2	Валовая продукция	ВП	741	746	+ 5	+ 0,7
3	Товарная продукция	ТП	767	736	- 30	- 4,0
4	Отгруженная продукция	ОП	765	740	- 25	- 3,3
5	Реализованная продукция	РП	763	765	+ 2	+ 0,3

ЗАДАЧА 7.4

В отчётном году по сравнению с предыдущим годом объём валовой продукции увеличился на 20 %, коэффициент товарности снизился на 5 %, коэффициент отгрузки увеличился на 10 % и коэффициент реализации снизился на 4 %. Определите, на сколько процентов изменился объём реализованной продукции в отчётном году по сравнению с прошлым годом.

ЗАДАЧА 7.5

Имеются сведения по лесозаготовительному производственному