Из таблицы видно 14.3 очевидно , что в первую очередь следует увеличивать ресурс (14.7) , т.е. запасы исходного продукта В.
Третья задача анализа – определение пределов изменения коэффициентов целевой функции . Эта задача разделяется на две части.
Первая – определить диапазон изменения коэффициентов, при котором не происходит изменения оптимального значения целевой функции . В данном случае можно допустить поворот целевой функции вокруг точки С в пределах, определяемых тангенсами углов наклона ресурсов (14.5) и (14.7), т.е. от -5 до -2. При этом коэффициент при х2, равный 3 в исходной целевой функции , может изменяться от 2 до 4.
Вторая часть задачи – определить, на сколько следует изменить коэффициенты целевой функции, чтобы дефицитный ресурс сделать недефицитный или наоборот.
В данном случае при коэффициенте целевой функции при х2 в пределах от -2 до -4 ресурс (14.5) становится недефицитным, т.к. не проходит через оптимальную точку В.
14.5 Порядок выполнения работы
1.Получить у преподавателя вариант задания.
2.Построить график с областью допустимых значений переменных.
3.Построить на графике линии уровня целевой функции и определить оптимальное решение, рассчитать координаты оптимальной точки.
4.Вычислить значение функции в оптимальной точке.
5.Если задача имеет бесконечное множество решений, экстремум достигается на отрезке, вычислить оптимальное значение целевой функции
и описать множество решений.
6.Проанализировать влияние изменения ограничений на оптимальное значение целевой функции.
7.Проанализировать чувствительность целевой функции по каждому из ограничений.
8.Проанализировать пределы изменения коэффициентов целевой функции, при которых на происходит изменения оптимального решения.
9.Выбрать один из дефицитных ресурсов, и определить при каких коэффициентов целевой функции он становится недефицитным .
10.Выводы.
14.6 Контрольные вопросы
1.Сформулируйте основную задачу линейного программирования.
2.Каким образом заменить ограничения в форме неравенств ограничениями-равенствами ?
3.В чем суть геометрического метода определения области допустимых решений задачи линейного программирования ?
4.В каких точках находится оптимальное решение ?
5.В чем различие недефицитных и дефицитных ресурсов ?
6.Как сделать дефицитный ресурс недефицитным ?
7.Как определить наиболее ценный из дефицитных ресурсов ?
8.Как можно изменить значения коэффициентов целевой функции без изменения ее оптимального значения ?
9.В каком случае может быть получено бесконечное множество оптимальных решений ?
10. Когда задача линейного программирования не будет иметь решений ?
14.7 Литература
1.А.И. Плис, Н.А.Славина, Mathcad 2000,Математический практикум для экономистов и инженеров.- М.: Финансы и статистика,2000 г.
2.Mathcad. Руководство пользователя Mathcad Plus 6.0. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows-95. – М.,Филинъ,1997 г.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.