Решение задачи управления запасами

Задание №3Решение задачи управления запасами

5.При возведении земляного полотна строительная организация для повышения прочности земляного   полотна,   путем   укрепления   грунта,   использует   отходы   промышленности   золошлаковые материалы. Годовой спрос составляет 3900 м³ в год. Издержки на заказ – 1100 д.е. Организация заключила договор на поставку с фиксированным интервалом времени, время поставки – 4 дня. Количество рабочих дней - 300 Издержки хранения на приобъектном складе 1 м³ материалов в год составляют 2 % от стоимости материалов. Стоимость 1 м³– 63 д.е. Определить оптимальный размер заказа, минимальные издержки, точку восстановления и оптимальное время между заказами.

Решение.Построим математическую модель задачи.

Обозначим через –размер заказа золошлаковых материалов, –про­тяженность периода планирования строительства(дня), –величина спроса за период планирования (м³), –издержки заказа(д. е.), – удельные издержки хране­ния за период ( д.е.), –время выполнения заказа ().

Тогда целевая функция, описывающая совокупные издержки на заказ, хранение и закупку материалов:

при ограничениях:

- условие выполнения заказа ;

- условие стоимости заказа ;

- условие наличия темпа спроса ;

- условие выполнения заказа

Оптимальный размер заказа:

Оптимальное число заказов за период планирования:

Оптимальное время между заказами:

Совокупные минимальные издержки:

Точка восстановления:

Динамика изменения объема золошлаковых материалов на складе показана на рисунке 3.1

Рисунок 3.1 – График изменения объема материалов на складе

График издержек управления запасами показан на рисунке 3.2

Рисунок 3.2 – График издержек управления запасами

Вывод.Оптимальный размер заказа, минимальные издержки, точка восстановления , оптимальное время между заказами