«P-Value» – это максимальное значение уровня значимости, для которого нет оснований для отклонения нулевой гипотезы в пользу альтернативной.
Вид доверительного интервала определяется выбранным видом альтернативной гипотезы. Для гипотезы «не равно» строится двухсторонний доверительный интервал («confidence interval»), для «меньше» ‑ левосторонний (выдается верхняя доверительная граница – «upper confidence bound»), для «больше» ‑ правосторонний (выдается нижняя доверительная граница – «lower confidence bound»).
В окне «Power Curve» представлена кривая, горизонтальные сечения которой определяют границы (односторонние или двухсторонние – в зависимости от вида альтернативной гипотезы) доверительного интервала для соответствующей ординате сечения доверительной вероятности (1-α).
Пример 1.
Пусть по выборке объема 
установлено,
что выборочное среднее 
и выборочное
среднеквадратическое отклонение 
. На уровне значимости 
необходимо проверить нулевую гипотезу 
против альтернативной гипотезы 
(пример 2 из лабораторной работы №1). Вид
описанных выше экранных форм ввода параметров для этого примера представлен на
рисунке X.3.
|
|
|
Рисунок X.3. Вид экранных форм ввода параметров для примера 1
Содержимое текстового окна результатов с переводом представлено в следующей таблице:
|
Результаты |
Перевод |
|
Hypothesis Tests ------------------------ Sample mean = 47,0 Sample standard deviation = 6,7 Sample size = 30 99,0% lower confidence bound for mean: 47,0 - 3,01167 [43,9883] Null Hypothesis: mean = 45,0 Alternative: greater than Computed t statistic = 1,63499 P-Value = 0,0564304 Do not reject the null hypothesis for alpha = 0,01. The StatAdvisor ---------------------- This analysis shows the results of performing a hypothesis test concerning the mean (mu) of a normal distribution. The two hypotheses to be tested are: Null hypothesis: mu = 45,0 Alternative hypothesis: mu > 45,0 Given a sample of 30 observations with a mean of 47,0 and a standard deviation of 6,7, the computed t statistic equals 1,63499. Since the P-value for the test is greater than or equal to 0,01, the null hypothesis cannot be rejected at the 99,0% confidence level. The confidence bound shows that the values of mu supported by the data are greater than or equal to 43,9883. |
Проверка гипотезы --------------------------- Оценка математического ожидания = 47,0 Оценка среднеквадратического отклонения = 6,7 Объем выборки = 30 99,0% нижняя доверительная граница для математического ожидания: 47,0 - 3,01167 [43,9883] Нулевая гипотеза: математическое ожидание = 45,0 Альтернативная: больше Расчетное значение T-статистики = 1,63499 P-Value = 0,0564304 Нулевая гипотеза не отклоняется для альфа = 0,01. Пояснения ---------------- Выше представлен результат проверки гипотезы о математическом ожидании (мю) нормально распределенной генеральной совокупности. Проверялись гипотезы: Нулевая гипотеза мю = 45,0 Альтернативная гипотеза мю > 45,0 По заданной выборке из 30 значений оценка математического ожидания равна 47,0 и оценка с среднеквадратического отклонения 6,7, расчетное значение T-статистики равно 1,63499. Так как P-value для этого теста больше либо равно 0,01, для отклонения нулевой гипотезы нет оснований с доверительной вероятностью 99,0%. Доверительная граница указывает, что значение математического ожидания не менее43,9883. |
Ниже будут описаны процедуры построения доверительных интервалов и проверки параметрических гипотез для разности математических ожиданий и отношения дисперсий по выборкам из двух нормально распределенных генеральных совокупностей.
|
|
|
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
