Source Sum of Squares Df Mean Square F-Ratio P-Value
-----------------------------------------------------------------------------
Model 0,316076 1 0,316076 234,47 0,0000
Residual 0,101105 75 0,00134807
-----------------------------------------------------------------------------
Total (Corr.) 0,417181 76
R-squared = 75,7647 percent
R-squared (adjusted for d.f.) = 75,4416 percent
Standard Error of Est. = 0,036716
Mean absolute error = 0,0292006
Durbin-Watson statistic = 1,54602 (P=0,0185)
Lag 1 residual autocorrelation = 0,176108
Вы получили выборочное уравнение регрессии вида
.
Ниже будут описаны процедуры построения доверительных интервалов и проверки параметрических гипотез для математического ожидания и среднего квадратического отклонения по выборке из нормально распределенной генеральной совокупности.
Предполагается, что по выборке объема n
построены оценки математического ожидания и среднего квадратического
отклонения. Точные значения параметров неизвестны. Требуется на основании
выборки проверить гипотезу о том, что математическое ожидание с. в. равно
некоторому предполагаемому значению 
(среднее квадратическое
отклонение с. в. равно заданной постоянной 
).
Процедуру проверки гипотез с помощью пакета STATGRAPHICSPlus 5.0 приведем в следующей таблице, представив предварительно на рисунке X.1 вид используемых экранных форм. Во втором столбце таблицы описаны действия по проверке гипотез о математическом ожидании, в третьем столбце – о среднем квадратическом отклонении нормально распределенной генеральной совокупности. В тех случаях, когда действия совпадают, столбцы таблицы объединены.
|
|
|
Рисунок X.1. Экранные формы ввода параметров для проверки гипотез
Таблица X.1. Описание процедуры проверки гипотез
|
№ шага |
Проверка гипотез о значении математического ожидания |
Проверка гипотез о значении среднего квадратического отклонения |
|
0 |
Проверяется
гипотеза |
Проверяется
гипотеза |
|
1 |
В главном меню выбрать «Describe» |
|
|
2 |
В подменю выбрать «HypothesisTests» |
|
|
3 |
Заполнить поля экранной формы (рисунок X.1, слева): 1. Выбрать Normal Mean 2.
Ввести 3.
Ввести оценку мат. ожидания 4. Ввести оценку среднего квадратического отклонения 5. Ввести объем выборки, по которой рассчитывались оценки 6. Нажать кнопку «OK» |
Заполнить поля экранной формы (рисунок X.1, слева): 1. Выбрать Normal Sigma 2.
Ввести 3.
Ввести оценку мат. ожидания 4. Ввести оценку среднего квадратического отклонения 5. Ввести объем выборки, по которой рассчитывались оценки 6. Нажать кнопку «OK» |
|
4 |
При необходимости изменить вид альтернативной гипотезы и уровень значимости нажать правую кнопку мыши в пределах текстового окна и в появившемся всплывающем меню выбрать пункт «Analysis Options». Заполнить поля экранной формы, представленной на рис. X.1 справа. «not equal» ‑ «не равно»; «less than» ‑ «меньше»; «greater than» ‑ «больше». «Alpha» ‑ значение уровня значимости (в процентах). |
|
|
5 |
В окне «Analysis Summary» представлены: 1. Значения параметров, введенные в описанной выше экранной форме. 2. (1-α)% доверительный интервал для математического ожидания «(1-α)% confidenceintervalformean») 3. Нулевая гипотеза («Null Hypothesis»). 4. Вид альтернативной гипотезы 5. Расчетное значение T-статистики («Computed t statistic») 6. Расчетное значение вероятности («P-Value») |
В окне «Analysis Summary» представлены: 1. Значения параметров, введенные в описанной выше экранной форме. 2. (1-α)% доверительный интервал для среднего квадратического отклонения («(1-α)% confidenceintervalforsigma») 3. Нулевая гипотеза («Null Hypothesis»). 4.
Вид альтернативной гипотезы5. Расчетное значение статистики 6. Расчетное значение вероятности («P-Value») |
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
(«Computed chi-squared statistic»)