Рабочая программа по дисциплине "Теория автоматического управления". Варианты заданий к контрольной работе и пример выполнения задания, страница 3

Таблица 3.2 – Системы уравнений, описывающих поведение неких систем автоматического управления

где x(t) – входное воздействие (координата); y(t) – выходное воздействие (координата); x₁(t), x₂(t), x₃(t), – промежуточные координаты системы; A₁, A₂, A₃, A₄, A₅, A₆, A₇ , A₈, B₁,B₂, B₃, B₄, B₅, B₆, B₇– постоянные коэффициенты; f(t) – возмущающее воздействие.

Задание 1

Используя преобразования Лапласа, представить уравнения в операторной форме, определить передаточные функции и построить структурную схему.

Задание 2

Используя правила эквивалентных преобразований, упростить  схему, полученную в задании 1 до одного звена с обратной связью и определить передаточные функции по задающему и возмущающему воздействиям замкнутой и разомкнутой системы по  цепи обратной связи, а также определить коэффициент усиления.

Задание 3

Используя данные задания 1, построить амплитудно-фазовую (АФЧХ), амплитудную (АЧХ) и фазовую (ФЧХ) частотные характеристики  системы.

Задание 4

Используя данные задания 1, провести анализ устойчивости системы с помощью одного из алгебраических критериев устойчивости и одного из частотных. Если система неустойчива, то определить пути достижения устойчивости.

Задание 5

Используя данные задания 1 и приняв f(t) = 0, определить значения установившейся ошибки системы.

В случае неустойчивой системы задание не выполнять.

Таблица 3.2 - Значения постоянных коэффициентов