ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ
Кафедра “Автоматика и телемеханика на железных дорогах”
Практическое задание № 4
СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ
Выполнил: Любушкин Алексей
Группа: АТ-511
Вариант: 10
г. Санкт-Петербург
2009 год
ВВЕДЕНИЕ
При проектировании систем железнодорожной автоматики и телемеханики существует возможность определения надежности проектируемой системы.
Для определения надежности системы необходимо найти некоторые параметры, с помощью которых можно сделать выводы о надежности проектируемой системы.
При использовании структурного метода расчета надежности определяется не только среднее время работы системы до отказа. Для восстанавливаемых систем можно рассчитать необходимое время для восстановления системы.
2
1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ
Задана последовательно-параллельная схема расчета надежности.
Для каждого i-го элемента задана интенсивность отказов λi , время восстановления узла TВу и время работы t.
Интенсивность отказов каждого элемента λi (1/ч) и время восстановления узла TВу (час) определены следующим образом:
λ 1 = 0,1*10-6; λ10 = 0,1*10-5;
λ 2 = 0,2*10-6; λ11 = 0,2*10-5;
λ 3 = 0,3*10-6; λ12 = 0,3*10-5;
λ 4 = 0,4*10-6; λ13 = 0,4*10-5.
λ 5 = 0,5*10-6;
λ 6 = 0,6*10-6;
λ 7 = 0,7*10-6;
λ 8 = 0,8*10-6;
λ 9 = 0,9*10-6;
TВу1 = 1,0*10 = 10; TВу4 = 1,6*10 = 16.
TВу2 = 1,2*10 = 12;
TВу3 = 1,4*10 = 14.
Структурная схема задана следующим образом:
1-й узел: (n1v n2) v n3n4; 2-й узел: (n5v n6) v (n7v n8);
3-й узел: n9v n10v n11; 4-й узел: n12v n13.
ВЫПОЛНИТЬ:
2 ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ
2.1 Структурная схема устройства, построенная по данным п.1, представлена на рис.2.1.
рис.2.1.
2.2 Логическая функция
Логическую функцию схемы определяем в соответствии с рис.2.1 и исходными данными, которая представлена выражением (2.2):
FЛ = ((n1v n2) v n3n4)*((n5v n6) v (n7v n8))*(n9v n10v n11)*(n12v n13) (2.2)
3
2.3 Арифметическая функция
Для удобства сначала определим арифметическую функцию схемы отдельно для каждого узла:
FА1= (n1v n2) v n3n4=(n1+ n2 – n1n2)+n3n4 –(n1+ n2 – n1n2)n3n4;
FА2= (n5v n6) v (n7v n8)=(n5+n6- n5n6)+(n7+n8- n7n8)- (n5+n6- n5n6)(n7+n8- n7n8);
FA3= (n9v n10v n11)=(n9+n10- n9n10)+n11- (n9+n10- n9n10)n11;
FA4= (n12v n13)= n12+n13- n12n13.
Таким образом, арифметическая функция имеет вид (2.3):
FA= FА1* FА2 *FА3 *FА4=
=((n1+ n2 – n1n2)+n3n4 –(n1+ n2 – n1n2)n3n4)*
*((n5+n6- n5n6)+(n7+n8- n7n8)- (n5+n6- n5n6)(n7+n8- n7n8))*
*((n9+n10- n9n10)+n11- (n9+n10- n9n10)n11)* (n12+n13- n12n13) (2.3)
3 ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УЗЛОВ СХЕМЫ
3.1 Шаг первый
Для выполнения преобразований объединяем попарно элементы n1 и n2, n3 и n4, n5 и n6, n7 и n8, n9 и n10, n12 и n13. Результаты объединения элементов представлены на рис.3.1
Рис.3.1
3.2 Шаг второй
Далее объединяем попарно элементы n1,2 и n3,4; n5,6 и n7,8; n9,10 и n11. Вид преобразованной системы представлен на рис.3.2
Рис.3.2
4
4 ФУНКЦИЯ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ
4.1 Функция надежности узлов схемы
Для удобства расчетов определим надежность каждого узла:
Р1,2 = Р1+Р2 – P1*P2;
Р3,4 = Р3*Р4;
Р5,6 = Р5 + Р6 – Р5*Р6;
Р7,8 = Р7 + Р8 – Р7*Р8;
Р9,10 = Р9 + Р10 – Р9*Р10;
Р12,13 = Р12 + Р13 – Р12*Р13;
Р1,2,3,4 = (Р1+Р2 – P1*P2) + Р3*Р4 – (Р1+Р2 – P1*P2) Р3*Р4;
Р5,6,7,8 = (Р5 + Р6 – Р5*Р6) + (Р7 + Р8 – Р7*Р8) – (Р5 + Р6 – Р5*Р6)*( Р7 + Р8 – Р7*Р8);
Р9,10,11 = (Р9 + Р10 – Р9*Р10) + P11 – (Р9 + Р10 – Р9*Р10) P11;
4.2 Определение функции надежности схемы
Используя полученные в п.4.1 выражения, имеем:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.