Структурный метод расчета надежности

Страницы работы

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра “Автоматика и телемеханика на железных дорогах”

Практическое задание  № 4

СТРУКТУРНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ

Выполнил: Любушкин Алексей

Группа: АТ-511

Вариант: 10

г. Санкт-Петербург

2009  год

ВВЕДЕНИЕ

При проектировании систем железнодорожной автоматики и телемеханики существует возможность определения надежности проектируемой системы.

Для определения надежности системы необходимо найти некоторые параметры, с помощью которых можно сделать выводы о надежности проектируемой системы.

При использовании структурного метода расчета надежности определяется не только среднее время работы системы до отказа. Для восстанавливаемых систем можно рассчитать необходимое время для восстановления системы.

2

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

       Задана последовательно-параллельная схема расчета надежности.

Для каждого i-го элемента задана интенсивность отказов λi , время восстановления узла TВу и время работы t.

      Интенсивность отказов каждого элемента λi  (1/ч) и время восстановления узла TВу (час) определены следующим образом:

λ 1 = 0,1*10-6;              λ10 = 0,1*10-5;                  

λ 2 = 0,2*10-6;              λ11 = 0,2*10-5;                  

λ 3 = 0,3*10-6;              λ12 = 0,3*10-5;

λ 4 = 0,4*10-6;              λ13 = 0,4*10-5.

λ 5 = 0,5*10-6;

λ 6 = 0,6*10-6;

λ 7 = 0,7*10-6;

λ 8 = 0,8*10-6;

λ 9 = 0,9*10-6;

TВу1 = 1,0*10 = 10; TВу4 = 1,6*10 = 16.

TВу2 = 1,2*10 = 12;

TВу3 = 1,4*10 = 14.

           Структурная схема задана следующим образом:

                   1-й узел:  (n1v n2) v n3n4;                2-й узел:  (n5v n6) v (n7v n8);

                   3-й узел:   n9v n10v n11;                   4-й узел:   n12v n13.

ВЫПОЛНИТЬ:

  1. Составить FА и FЛ  по заданному варианту, где FЛ- логическая функция описания работы системы, FА – арифметическая функция описания работы системы.
  2. Используя FА найти функцию надежности схемы.
  3. По заданным λi найти PS(t) системы за время t = 1 год.
  4. Для системы с восстановлением определить PS(t), QS(t), λS, ТСР, ТВ, КГ.

ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ

         2.1  Структурная схема устройства, построенная по данным п.1, представлена на рис.2.1.

рис.2.1.

2.2  Логическая функция

Логическую функцию схемы определяем в соответствии с рис.2.1 и исходными данными, которая представлена выражением (2.2):

FЛ = ((n1v n2) v n3n4)*((n5v n6) v (n7v n8))*(n9v n10v n11)*(n12v n13)           (2.2)

3

2.3  Арифметическая функция

Для удобства сначала определим арифметическую  функцию схемы отдельно для каждого узла:

FА1= (n1v n2) v n3n4=(n1+ n2 – n1n2)+n3n4 –(n1+ n2 – n1n2)n3n4;

FА2= (n5v n6) v (n7v n8)=(n5+n6- n5n6)+(n7+n8- n7n8)- (n5+n6- n5n6)(n7+n8- n7n8);

FA3= (n9v n10v n11)=(n9+n10- n9n10)+n11- (n9+n10- n9n10)n11;

FA4= (n12v n13)= n12+n13- n12n13.

Таким образом, арифметическая функция имеет вид (2.3):

FA= FА1* FА2 *FА3 *FА4=

=((n1+ n2 – n1n2)+n3n4 –(n1+ n2 – n1n2)n3n4)*

*((n5+n6- n5n6)+(n7+n8- n7n8)- (n5+n6- n5n6)(n7+n8- n7n8))*

            *((n9+n10- n9n10)+n11- (n9+n10- n9n10)n11)* (n12+n13- n12n13)             (2.3)

3   ПРЕОБРАЗОВАНИЯ УЗЛОВ СХЕМЫ

      3.1  Шаг первый

      Для выполнения преобразований объединяем попарно элементы n1 и  n2,  n3 и n4,  n5 и n6,  n7 и n8,  n9 и n10, n12 и n13. Результаты объединения элементов представлены на рис.3.1

Рис.3.1

     3.2  Шаг второй

        Далее объединяем попарно элементы n1,2 и n3,4;  n5,6 и n7,8;  n9,10 и n11. Вид преобразованной системы представлен на рис.3.2

Рис.3.2

4

4   ФУНКЦИЯ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ

            4.1  Функция надежности узлов схемы

Для удобства расчетов определим надежность каждого узла:

Р1,2 = Р12 – P1*P2;

Р3,4 = Р34;

Р5,6 = Р5 + Р6 – Р56;

Р7,8 = Р7 + Р8 – Р78;

Р9,10 = Р9 + Р10 – Р910;

Р12,13 = Р12 + Р13 – Р1213;

Р1,2,3,4  = (Р12 – P1*P2) + Р34 – (Р12 – P1*P2)  Р34;

Р5,6,7,8  = (Р5 + Р6 – Р56) + (Р7 + Р8 – Р78) – (Р5 + Р6 – Р56)*( Р7 + Р8 – Р78);

Р9,10,11 = (Р9 + Р10 – Р910) + P11 – (Р9 + Р10 – Р910) P11;

        4.2  Определение функции надежности схемы

   Используя полученные в п.4.1 выражения, имеем:

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
320 Kb
Скачали:
0