Другие предметы \ Основы теории надежности

Структурный метод расчета надежности, страница 2

Р_у1 = Р_1,2,3,4;

Р_у2 = Р_5,6,7,8;

Р_у3 = Р_9,10,11;

Р_у4 = Р_11,12.

Таким образом, функция надежности схемы имеет вид:

Р_S = Р_у1*Р_у2*Р_у3*P_y₄ (4.2)

4.3 Значение функции надежности схемы за t = 1год

На основании исходных данных λ_i и полученных в п.4.1 выражений, имеем:

Р₁(t) = e^-^λ1*^t = 0,9991

Р₂(t) = e^-^λ2*^t = 0,9982

Р₃(t) = e^-^λ3*^t = 0,9974

Р₄(t) = e^-^λ4*^t = 0,9965

Р₅(t) = e^-^λ5*^t = 0,9956

Р₆(t) = e^-^λ6*^t = 0,9948

Р₇(t) = e^-^λ7*^t = 0,9939

Р₈(t) = e^-^λ8*^t = 0,9930

Р₉(t) = e^-^λ9*^t = 0,9921

Р₁₀(t) = e^-^λ10*^t = 0,9913

Р₁₁(t) = e^-^λ11*^t = 0,9826

Р₁₂(t) = e^-^λ12*^t = 0,9740

Р₁₃(t) = e^-^λ13*^t = 0,9656

Р_1,2(t) =1,9973 – 0,99730162 = 0,999998;

Р_3,4(t) = 0,9974*0,9965 = 0,9939;

Р_5,6(t) = 1,9904 – 0,99042 = 0,99998;

Р_7,8(t) = 1,9869 –0,98694 = 0,99996;

Р_9,10(t) = 1,9834 – 0,98347= 0,99993;

Р_12,13(t) = 1,9396 – 0,9405 = 0,99910;

Р_1,2,3,4(t) = 1,993898 – 0,993898012 = 0,999999988;

Р_5,6,7,8 (t) = 1,99994 – 0,99994 = 0,99999998;

Р_9,10,11 (t) = 1,98253 – 0,9825312 = 0,9999988.

Таким образом:

Р_у1(t) = 0,999999988;

Р_у2(t) = 0,99999998;

Р_у3(t) = 0,9999988;

Р_у4(t) = 0,99910.

Р_S(t) = Р_у1(t)*Р_у2(t)*Р_у3(t) *Р_у4(t) = 0,999999988*0,99999998*0,9999988*0,9991 = 0,999.

5 ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ

5.1 Вероятность безотказной работы за 1 год

Как видно из п.4.3:

Р_S(t) = Р_у1(t)*Р_у2(t)*Р_у3(t) *Р_у4(t) = 0,999999988*0,99999998*0,9999988*0,9991 = 0,999.

5.2 Вероятность отказа:

Q_S(t) = 1 – Р_S (t) = 1- 0,999= 0,001 (5.2)

5.3 Интенсивность отказов:

Р_S(t) = Р_у1(t)*Р_у2(t)*Р_у3(t) *Р_у4(t) = e^-^λу1*^t * e^-^λу2*^t * e^-^λу3*^t * e^-^λу4*^t = e^-^λС*^t ,

где λ_С= λ_у1+ λ_у2 + λ_у3+ λ_у4

λ_у1 = -ln Р_у1(t) / t = 8,108*10^-8

λ_у2 = -ln Р_у2(t) / t = 5,999*10^-6

λ_у3 = -ln Р_у3(t) / t = 3,539*10^-8

λ_у₄ = -ln Р_у3(t) / t = 4,746*10^-7

λ_S= 8,108*10^-8+ 5,999*10^-6+ 3,539*10^-8+4,746*10^-7= 6,115*10^-6 (5.3)

5.4 Среднее время работы системы до отказа:

Т_ср = 1 / λ_С = 1 / 6,115*10^-6 = 163532,298 (5.4)

5.5 Среднее время восстановления системы:

Т_В = (T_Ву1* λ_у1)/ λ_S + (T_Ву2* λ_у2)/ λ_S + (T_Ву3* λ_у3)/ λ_S+ (T_Ву4* λ_у4)/ λ_S (5.5)

Т_В = (10 * 8,108*10^-8)/ 6,115*10^-6+ (12 * 5,999*10^-6)/ 6,115*10^-6 +

(14 * 3,539*10^-8)/ 6,115*10^-6+ (16 * 4,746*10^-⁷)/ 6,115*10^-6 = 5,993.

5.6 Коэффициент готовности:

К_Г = Т_ср / (Т_ср + Т_В) = 163532,298 / (163532,298 + 5,993) = 0,9999634 (5.6)

6 ВЫВОДЫ

После определения всех параметров системы можно сделать вывод, что в течение года система будет надежно работать с вероятностью 99,9 %.

СОДЕРЖАНИЕ

1 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ……………………………………………………………...3 стр.

2 ПОСТРОЕНИЕ СТРУКТУРНОЙ СХЕМЫ………………………………………....3 стр.

2.1 Структурная схема устройства………………………………………….. 3 стр.

2.2 Логическая функция…………………………………………………….. ..3 стр.

2.3 Арифметическая функция………………………………………………...4 стр.

3 ПРЕОБРАЗОВАНИЕ УЗЛОВ СХЕМЫ………………………………………….....4 стр.

3.1 Шаг первый………………………………………………………………..4 стр.

3.2 Шаг второй………………………………………………………………...4 стр.

4 ФУНКЦИЯ НАДЕЖНОСТИ СХЕМЫ……………………………………………. 5 стр.

4.1 Функция надежности узлов схемы……………………………………....5 стр.

4.2 Определение функции надежности схемы……………………………...5 стр.

4.3 Значение функции надежности схемы за t = 1год……………………...5 стр.

5 ПАРАМЕТРЫ СИСТЕМЫ С ВОССТАНОВЛЕНИЕМ…………………………..6 стр.

5.1 Вероятность безотказной работы за 1 год……………………………....6 стр.

5.2 Вероятность отказа………………………………………………………..6 стр.

5.3 Интенсивность отказов…………………………………………………...6 стр.

5.4 Среднее время работы системы до отказа……………………………....6 стр.

5.5 Среднее время восстановления системы………………………………..6 стр.

5.6 Коэффициент готовности………………………………………………...6 стр.

6 ВЫВОДЫ……………………………………………………………………………..6 стр.

1 2

Скачать файл