Исследование переходных процессов в цепях с реле постоянного тока (при помощи пакета программ Electronics Workbench): Методические указания к лабораторной работе № 1(М) по курсу «Теоретические основы автоматики и телемеханики»

1. Целью работы является изучение временных характеристик реле постоянного тока в зависимости от способов изменения постоянной времени электрической цепи включения реле.

2. Краткие сведения из теории

Эквивалентная схема обмотки реле (рис.2.1) состоит из индуктивности реле Lр и активного сопротивления  Rр.

Рис.2.1

При замыкании ключа К1 в цепи будет протекать ток  i, изменяясь от значения i=0 до значения i=Ip, где Ip- рабочий ток в цепи, вычисляемый по формуле

Ip=U/Rp  .                                                        (2.1)

Переход от одного установившегося режима (i=0) к другому ( i=Ip) называется переходным процессом в электрической цепи [1].

Такие процессы возникают в цепях при их коммутации (включении и выключении), а также при всяком изменении параметров цепи. Необходимость изучения переходных процессов в электрических цепях железнодорожной автоматики обоснована тем, что продолжительность переходного процесса влияет на временные характеристики релейных элементов. Кроме того, возникающие при этом токи и напряжения могут во много раз превышать их значения при нормальном установившемся режиме. Такое превышение может привести к повреждению элементов цепи: разрушению контактов реле, пробою конденсаторов и диодов, а также  к появлению других дефектов.

Классический метод анализа переходных процессов заключается в составлении дифференциального уравнения цепи.

Для схемы на рис.2.1 дифференциальное уравнение имеет вид

                                                  Lp(di/dt)+iRp=U .                                                     (2.2) 

Решением этого уравнения относительно i будет выражение

i=(U/R){1-exp[-t(Rp/Lp)]}  ,                                                (2.3)

где   (Lp/Rp)= -постоянная времени реле.

Постоянная времени используется при определении времени притяжения реле

t пр ={[ln]Ip/(Ip-Iпр) } ,                                                   (2.4)

где Iпр- ток притяжения реле,

и времени отпускания якоря при шунтировании обмотки реле (замыкается ключ К2 на рис.2.1)

t отп=*{[ln](Ip/Iотп) },                                                  (2.5)

где *=L*/ Rp , а  L*- индуктивность  включенного реле.

При размыкании цепи питания обмотки реле (верхнее положение ключа К1 на рис.2.1) в формулу (2.5) необходимо добавить сопротивление размыкаемого контакта r

t отп =(L*/Rp +r) {[ln](Ip/Iотп) }.                                             (2.6)

При условии мгновенного нарастания сопротивления r до бесконечности ток с такой же скоростью упадет до нуля, т.е. выражение (2.6) в этом случае станет равным нулю. Тогда якорь переходит в отпущенное состояние под действием физических сил (упругость контактных пружин, гравитационное воздействие на якорь и др.), действующих на него. Время выключения реле при этом определяется временем движения якоря   t дв. при переключении контактов.

При размыкании цепи питания обмотки реле, имеющего замедление на выключение (замедление достигается за счет использования медной гильзы), время t отп будет зависеть от индуктивности реле и гильзы .

В этом случае будем считать, что через постоянное сопротивление r образуется шунтирующая цепь, имитирующая переходной процесс при отключении цепи питания обмотки реле.

Тогда , используя (2.6) , можно записать

                      r = [{ Lp *[ln](Ip/Iотп) }/ t отп]- R  .                                     (2.7)

Для исследования переходных процессов в цепях с электромагнитными реле необходимо знать величины U, Lp ,  Rp, Iпр, Iотп, Ip,  r. Перечисленные параметры (кроме Lp и    r)  и их значения приводятся в справочной литературе по реле[2].

Для определения Lp можно воспользоваться временными характеристиками реле и , используя выражение (2.4), найти

Lp=( t пр * Rp )/{ [ln][Ip/(Ip-Iпр)] }  .                                         (2.8)

Рабочий ток Ip определяется следующим образом

                                         Ip= Uном./ Rp .                                                               (2.9)

Токи притяжения и отпускания определяются из соотношений

                 Iпр= Uпр/ Rp,                      Iотп= Uотп/ Rp.                                      (2.10)

Исходные данные для расчетов задаются в приложении А.  Расчет выполняется с использованием размерностей интернациональной системы физических единиц (СИ), представленной в таблице 2.1.Приставки к единицам СИ и сокращения, принятые в программе, помещены в приложения Б и В.

Таблица 2.1.