Структурный и кинематический анализ механизма, страница 4

Угловая скорость звена А₄В₄ определяется по формуле:

                                                                                                (1.12)

                       

Аналогично для звеньев В₄О₁=С₄В₄

                                                              

где   – вектор относительной скорости, определяемый из плана скоростей, мм.

Угловые ускорения для звеньев А₂В₂ и В₂О₁=В₂С₂ определим по формулам:  

                                                                                          (1.13)

                                                                                           (1.14)

                  

                    

где  и - векторы касательных составляющих ус­корений, определяемые из планов ускорений, мм.

Направление угловой скорости и углового ускорения звеньев определяются соответственно направлением векторов относительной скорости и касательного ускорения.

1.2.5Построение кинематических диаграмм движения рабочего звена

Кинематической диаграммой называется график измене­ния какого-либо кинематического параметра механизма в функ­ции времени, угла поворота ведущего звена или другого кинема­тического параметра.                            

Диаграмму s=f(t) для ножниц строим в прямоугольной системе координат. По оси абсцисс откладываем отрезок t, дли­на которого принимается за время одного оборота кривошипа ОА:                                                                                (1.15)

                                                          

где  n – число оборотов кривошипа, об/мин.

Масштаб времени будет равен:                                                       (1.16)

             

Длина отрезка  выбирается такой, чтобы величина мас­штаба времени получилась  стандартной. Отрезок t делим на равные части по числу положений механизма на 12 частей.

Графическое дифференцирование методом хорд произво­дится следующим образом:

1.  Разделим горизонтальную ось графика V=f(t) на равные час­ти, например на 12 частей.

2.  Через точки деления 1,2,3 ... проводим вертикальные линии до пересечения с кривой V=f(t) в точках 1', 2' , 3', ...,которые соединяем хордами. Вместо плавной кривой получим лома­ную линию. При этом, чем больше точек деления, тем угол наклона хорды будет ближе к углу наклона касательной.

3.  Под диаграммой V=f(t) проводим оси координат*, ускорения a=f(t) и слева от начала координат откладываем полюсное расстояние Н=ОР. Масштаб будущего графика  и полюс­ное расстояние Н взаимосвязаны между собой следующей зависимостью:                                                                                        (1.17)

Так как диаграмму a= f(t)  требуется построить в заданном мас­штабе , то полюсное расстояние вычисляется по формуле: