Проектирование arc-фильтров, реализация передаточных функций, страница 2

 

Рисунок 1 – Каскадное соединение звеньев ARC-фильтра.

Реализуемая передаточная функция общего вида T(p) представляется в виде произведения передаточных функций второго порядка, если порядок n фильтра является чётным числом:

 

                                                                                        ,                                   (1) 

где U_ВХ(p), U_ВЫХ(p) – изображения по Лапласу соответственно входного и 

                                     выходного напряжений;

       n/2 – количество звеньев второго порядка.

3

Передаточная функция звена второго порядка T_i(p) в общем случае имеет вид:

 

                                                                                                             ,  (2)       

где K_i – масштабный множитель (коэффициент усиления) i-го звена;

     ω_pi, ω_zi – частоты i-х комплексно-сопряжённых соответственно  

                     полюсов и нулей передачи;

     q_pi, q_zi – добротности i-х комплексно-сопряжённых соответственно  

                    полюсов и нулей передачи;

     t_i(p) – нормированная передаточная функция,

                                                                                    

                                                                   .                                            (3)

Если порядок n фильтра представляет собой нечётное число, правая часть в формуле (1) домножается на передаточную функцию первого порядка