Итерационные алгоритмы порогового декодирования, страница 2

2 При относительно малых вероятностях ошибок р в канале с независи­мыми ошибками и при небольшом числе ошибок в пакете веса проверок В_i,₁>J/2 наблюдаются только на позициях с ошибка­ми; по мере увеличением р в канале с независимыми ошибками и числа оши­бок в пакете появляются веса В_i,₁>J/2 в позициях без ошибок, а также В_i,₁<=J/2 в позициях с ошибками. В этом случае при использовании порогового декодера без итераций или с итерациями при постоянном уровне порога Т = J/2 = 5 на­блюдаются ложные обнаружения и пропуски ошибок. Повышение уровня поро­га Т на первых итерациях позволяет скорректировать веса проверок по цепи об­ратной связи декодера и правильно исправить ошибки.

Например, пакет из 50 ошибок не может быть исправлен де­кодером без обратной связи, а также итерационным декодером с постоянным уровнем порога; однако, если установить уровни порогов  Ту = (8,7,6,6,5) или (7,7,6,5,5) для y=1,2,3,4,5-ой итерации, то блок будет декодирован без ошибок.

Процесс изменения весов проверок и исправления ошибок на каждой ите­рации показан в таблице 5.5; в РУ декодера использовалось правило "чёт/печёт": решение о коррекции символа в ОЗУ-2 принималось только в том случае, если ошибка обнаруживалась в нечётном числе итераций.

3 В таблице 5.5 заметно одно из достоинств блочного декодера, заклю­чающееся в том, что после 5-ой итерации синдромный регистр почти полно­стью очищается (большинство элементов синдрома, а значит и веса проверок равны 0 или 1), что облегчает процесс декодирования на первой итерации сле­дующего блока; в непрерывном декодере первая итерация следующего блока производится после первой итерации данного блока, когда синдромный деко­дер ещё сильно засорён элементами синдрома ошибок этого блока.

4 Множество весов В_i,_y при пакетирующихся ошибках отличается от мно­жества весов В_i,_y в канале с независимыми ошибками концентрацией больших значений В_i,_y>J/2 в окрестностях пакета ошибок. Поэтому число ошибок, исправляемых в пакете, всегда больше, чем в потоке независимых ошибок на одинаковом интервале.

5 применение Т1= 9 (Т1= J-1) в для данного кода нецелесообразно, так как при относительно большом числе ошибок в блоке в весах проверок отсут­ствуют значения,равные J= 10.

В таблице 5.6 приведены результаты экспериментальных исследований процесса декодирования на первой итерации в зависимости от уровня порога. Можно заметить, что при декодировании с большим уровнем порога декодер исправляет только часть ошибок. При больших значениях р это способствует уменьшению вероятности ложных коррекций ошибок и, следовательно, увели­чению предельной вероятности Рп (когда рд =Рп), В таблице 5.6 значения вероятно­стей декодирования, близкие к предельной вероятности, отмечены звёздочками. Очевидно также, что все функции рд =f(Т) сходятся в точках: (р =0.5; рд=0.5) и (р=0;рд=0).

Таблица 5.6 - Зависимость рд =f[Т) для одной итерации в канале с независимыми ошибками