Проектирование балочной клетки междуэтажного перекрытия промышленного здания

                   Проектирование балочной клетки междуэтажного перекрытия

Рассчитать и запроектировать балочную клетку междуэтажного перекрытия промышленного здания по следующим данным:

- пролёт главных балок l₁  = 13,5 м

- пролёт второстепенных балок l₂  = 6,3м                                                                

- шаг второстепенных балок s  =2,7 м

- тип настила – ж/б                                                                           

- временная нормативная нагрузка pⁿ = 26,2 кН/м²

- материал –сталь марки С235                                                                      

- сварка выполняется электродами Э46А                                                                      

- марка и диаметр проволоки – Св-08ГА, d= 2 мм                         

Решение

1. Компоновка конструктивной схемы перекрытия

Принимаем толщину ж/б настила t  = 14 см.

Рис.1.Определение нагрузки на балочную клетку:

1-  главные балки

2-  второстепенные балки

3-  колонны

2.Расчёт и конструирование второстепенной прокатной балки

2.1.Определение нагрузки на балку и расчётных усилий

Нормативная нагрузка от веса настила: 

g_нⁿ = t ρ_ж/б 10 = 0,14·2500·10/10³ = 3,5 кН/м²

Расчётная нагрузка от веса настила:

g_н = gⁿ γ_f  = 3,5·1,1 = 3,85 кН/м²,

где γ_f = 1,1 – коэффициент надёжности по нагрузке для ж/б конструкций (табл.1).

Предварительно принимаем нагрузку от собственного веса балки gⁿ_в.б =0,250 кН/м.

Нормативная погонная нагрузка на балку:

qⁿ = (g_нⁿ+ pⁿ)S + gⁿ_в.б = (3,5 + 26,2 )·2,7 + 0,250 = 80,44 кН/м

                                       Расчётная погонная нагрузка на балку:

q =( g_н+ pⁿ· γ_f1)S+gⁿ_в.б· γ_f = (3,85+26,2·1,2)·2,7+0,25·1,1=95,56кН/м,

                                      где γ_f1 =1,2–коэффициент надёжности по временной нагрузке (п. 3.7).

                                       Максимальный изгибающий момент равен:

M_max = ql₂² / 8 = 95,56·6,3²/8 = 474,1 кН/м

                                       Максимальная поперечная сила:

Q_max = ql₂/2 = 95,56·6,3/2 = 301,01 кН   

Рис.2.Определение нагрузки на второстепенную              q=95,56кН/м                                                               

           балку и расчётных усилий

                                                                                                 Q_max= 301,01 кН

                                                                                                 M_max= 474,1 кН/м

2.2.Подбор сечения прокатной балки

Требуемый момент сопротивления прокатных балок:

W_треб.=M/R_y γ_c =474,1·10³/(230·10⁶·1,1) = 0,001873913 м³ = 1873,9 см³

где  R_y = 230 МПа – расчётное сопротивление стали марки С235 (табл.51* СНиП  II -23-81*)

γ_c = 1,1 – коэффициент условий работы (табл.6* СНиП   II – 23-81*)

По сортаменту принимаем I №55, W_треб = 2035 см³, I_x=55962 см⁴, масса 1 м длины =92,6кг.

Нормативная погонная нагрузка на балку:

qⁿ=(3,5 + 26,2 )·2,7 +92,6·10/10³ =81,12 кН/м

Расчётная погонная нагрузка на балку:

q=(3,85 + 26,2·1,2 )·2,7 +0,926·1,1 = 96,29 кН/м

Максимальный изгибающий момент:

M_max = ql₂² / 8 =96,29·6,3²/8 = 477,7 кН·м

2.3.Проверка прочности и жёсткости балки

Проверка прочности балки:

σ =M/W_x = 477,7·10³/(2035·10^-6 )= 234,7МПа< R_y γ_c = 230·10⁶·1,1=253МПа

Прочность обеспечена

Определение прогиба балки:

f / l =(5·80,44·6,3³·10³ )/ (384·2,06·10⁵·10⁶·55962·10^-8 )= 1/440<[f/l] = 1/250

Жёсткость балки обеспечена.

3.Расчёт и конструирование главной балки междуэтажного перекрытия

3.1.Определение нагрузки на балку и расчётных усилий

Предварительно принимаем нагрузку от собственного веса балки gⁿ_г.б =2,0 кН/м

Нормативная погонная нагрузка на балку:

qⁿ = g_нⁿ l₂ + gⁿ_г.б + gⁿ_в.б l₂ / S + pⁿ l₂ = 3,5·6,3+2,0+0,250·6,3/2,7+26,2·6,3 = 189,6 кН/м

Расчётная погонная нагрузка на балку:

q = g_нⁿ γ_f l₂ + gⁿ_г.б γ_f + gⁿ_в.б l₂ / S + pⁿ γ_f1 l₂ =       

=3,5·1,1·6,3+2,0·1,1+0,926·6,3/2,7+26,2·1,2·6,3 = 226,69кН/м

Максимально расчётный изгибающий момент в середине пролёта балки составит:

M_max = ql₂² / 8 =226,69·13,5²/8 = 5164,28 кН·м

Максимально поперечная сила на опоре:

Q_max=ql₁/2=226,69∙13,5/2=1530,16 кН

q=226,69кН/м                                                               

                                                                                                                     Q_max= 1530,16 кН  

                                                                                                                     M_max= 5164,28 кН/м

Рис.3.Определение нагрузки на главную балку и расчётных усилий

3.2.Компоновка и подбор сечения составной сварной балки

Определяем требуемый момент сопротивления:

W_треб.=M/R_y γ_c =5164,28·10³/(230·10⁶·1,1) = 0,020412 м³ = 20412 см³

где  R_y = 230 МПа – расчётное сопротивление стали марки С235 (табл.51* СНиП  II -23-81*)

γ_c = 1,1 – коэффициент условий работы (табл.6* СНиП   II – 23-81*)

Определяем оптимальную высоту балки:

h_opt =k√W_треб /t_ω = 1,15 √20412/1,0 = 164,3 см,

где t_ω принимаем равной 1,0  см.

Минимальная высота сечения стенки балки составит:

h_min =( 1/5,65) ·( R_y γ_cl₁² /Ef_cr )= 1·230·10⁶·1,1·13,5² /5,65·2,06·10⁵·10⁶·0,0337 = 1,1756 м=

= 117,56 см,

где  f_cr определяется из соотношения:

f_cr / l₁ = 1/400;     f_cr = l₁ /400 = 13,5/400 =0.0337 м.

Так как h_opt< h_min ,принимаем высоту стенки балки h_ω≥h_min; h_ω=150 см.

                                                                                           а)обозначения, принятые при расчётах                                                                  

                                                                                              составных сварных балок;