Проектирование железобетонных конструкций пятиэтажного гражданского здания (ширина пролетов - 6,4×6,0×6,4 м, шаг колонн - 6 м)

Рассчитать и сконструировать железобетонный ребристый марш шириной 1.35 м. лестниц жилого дома (рис. 3). Высота этажа 3.3 м. Угол наклона марша , ступени размером 15×30 см. Полезная нагрузка на 1 м² лестничного марша жилого дома(таб. 3 пункт 11[1]), с коэффициентом надежности по нагрузке (п. 3.7 [1]).

Бетон класса С 25/30

- нормативное сопротивление бетона осевому сжатию ƒ_ck=25 МПа. И осевому растяжению ƒ_ctk=25 МПа. (таб.6.1 СНБ 5.03.01)

-расчетное сопротивление бетона осевому сжатию ƒ_сd= ƒ_ck/ =25 /1.5=16.67 МПа, осевому растяжению ƒ_ctd= ƒ_ctk/ =1/8 /1.5=1.2 МПа,     где =1.5 для железобетонных конструкций (п.6.1.2.11 СНБ 5.03.01)

-модуль упругости бетона, при марке по удобоукладываемости СЖ2 Е_сm=40х10⁹ Па. (таб.6.2 СНБ 5.03.01-02)

Продольная рабочая арматура класса S500

- расчетное сопротивление ƒ_yd=450 МПа. (таб.6.5 СНБ 5.03.01-02) 

- модуль упругости арматуры Е_s=200 kН/ мм² (п.6.2.1.4  СНБ 5.03.01)

Собственная масса марша марки 2ЛМФ39.14.17-5 по каталогу-1.42т, объем бетона-0.566м²

                                                Определение нагрузок.

Нагрузка на 1м² горизонтальной проекции марша.

Вид нагрузки и ее расчет	Нормативная  kН/м2	Коэф. надежности по нагрузке	Расчетная  kН/м2
1. Постоянная 1.1 От собственной массы марша 1.42×10 / 3.91×1.35 1.2 От ограждения                                         Итого:	2.69 0.20 2.89	1.1 1. 05	2.96 0.21 3.17
2. Временная 2.1 Полезная                                         Всего:	3.00	1.2	3.6

Рис.3  Расчетная схема                                  Рис.4 Приведенное расчетное сечение          

Расчетная нагрузка на 1м. погонной длинны марша.

кН/м              q=/соsά=9.14 / 0.906 =10.08 кН/м

Расчетный изгибающий момент в середине пролета марша.

М_мax=×l² / 8 =10.08 × 3.548² / 8 =15.86 кН/м             

Поперечная сила в опоре.

Q_мax=×l / 2 = 10.08 × 3.548 / 2 =17.88 кН.

                             Расчет прочности косоуров по нормальному сечению.

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне (рис.4).

b=2bр=2×=22 cм. Расчетная ширина полки b’_ƒ=b+2×l / 6= 22+ 2×240 / 6 =102 см  и b’_ƒ=b+12 h’_ƒ = 22+ 12×3 =58 см, принимаем меньшее значение b’_ƒ=58 см; высота ребра h’_ƒ=3см Принимаем защитный слой бетона 2см, тогда рабочая высота сечения d=18.7-2.0=16.7 см

Проверяем условие: ƒ_сd×ά × b’_ƒ× h’_ƒ (d-0.5 h’_ƒ) =16.67 ×0.85×10³×0.58×0.03 (0.167-0.5×0.03) = 37.48 кН×м > М_мax=15.86 кН×м

Нейтральная ось проходит через полку сечения, значит, требуемую площадь сечения арматуры определяем, как для прямоугольного сечения.

Вычисляем: М / (ƒ_сd×ά ×b×d²) = 15.86 / (16.67×0.85×10³×0.22×0.167²) =0.182

Из таблицы 4 приложения находим

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры: A_S= M / (׃_yd×d) =15.86 / (0.909×450×10³×0.167)= 0.00023м² =2.3см²   Принимаем по сортаменту 2 Ǿ14 с A_S=3.08 В каждом ребре устанавливаем по одному плоскому каркасу К-1.

                                             Расчет прочности по наклонным сечениям.

Поперечная сила на опоре Q_мax=17.88 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продленную ось с.  Влияние свесов сжатых полок (при двух ребрах):

φ_ƒ=φ_b2 ×0.75×3× h’_ƒ × h’_ƒ / b×d = 2×0.75×3×3×3 /22×16.7 =0.11<0.5

1+ φ_ƒ+ φ_n= 1+0.11+0=1.11<1.5

φ_n=0; φ_b2= 2-для тяжелого бетона.

B_b= φ_b2( 1+ φ_ƒ+ φ_n) ƒ_ctd×ά×b×d²=2×1.11×1.2×10³×0.85×0.22×0.167²=13.89 кН/м

с=B_b / 0.5×Q = 13.89 /0.5×17.88=1.55 > 2h₀ =2×0.167=0.33м

Q_b= B_b /с =13.89 /0.33 =42 кН > Q_мax=17.88 кН, следовательно, требуется расчет поперечной арматуры.

Определяем шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям

S=h/2=187/2=93<150 мм. Округляем в меньшую сторону до S=90мм.

Для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должно соблюдаться условие Q_мax≤0.3×φ_w1× φ_b1 ׃_сd ×ά×b×d

Q_мax=17.88 кН≤0.3×1/035×0.868×16.67×0.85×10³ ×0.22×0.167 =138.7кН, где

ά=E_S/E_b=200/40=5

µ_w=A_SW/b×s =0.283/22×9=0.0014

A_SW =0.283см² для Ǿ6мм

φ_w1=1×5× ά× µ_w=1+5×5×0.0014=1.035<1.3

φ_b1=1-β× ƒ_сd× ά=1-0.11×16.67×0.85=0.858     ,где β=0.01 для тяжелого бетона

Условие выполнено, прочность бетона наклонной полосы обеспечена.

                                      Конструирование лестничного марша.

Плиту марша армируют сеткой из стержней диаметром 4-6мм, расположенных шагом 100-300мм. Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям, и ее несущая способность с учетом работы ступеней вполне обеспечивается. Ступени, укладываемые на косоуры, рассчитывают как свободно опертые балки треугольного сечения. Диаметр рабочей арматуры, с учетом транспортных и монтажных воздействий, назначают в зависимости от длинны ступеней l_ST.

при l_ST= 1-1.4м ------6мм

Хомуты выполняют из арматуры диаметром 4-6мм шагом 200мм.

4.Расчет и конструирование сборной железобетонной колонны 1-го этажа.

Исходные данные:

-высота этажа H_Э =3м.

-сечение колонны 400х400мм.

-материалы: бетон класса С ³⁰/₃₅, класс арматуры S400

-район строительства-г. Брест

-расчетная нагрузка на 1 м² перекрытия q_пер=5,8 кН/м², в том числе кратковременная q^кр_пер=1.27 кН/м².

- расчетная нагрузка на 1м² покрытия q_пок=6.45 кН/м², в том числе кратковременная q^кр_покр=0.7кН/м².

-количество этажей-5

Решение

1. Определение нагрузки на колонну и расчетных усилий (рис. )

А_гр=l₁×l₂ =6.0×6.2 =37.2

Рис  Определение грузовой площади колонны.

Определяем полную нагрузку на колонну:

-от покрытия N_покр= q_покр×А_гр =6.45×37.2 =239.94 кН

-от перекрытия N_пер= q_пер×A_гр(n-1) =5.8×37.2×(5-1)=863.04 кН,

где n- количество этажей без подвала.

-от ригеля N_риг=m×10×_ƒ×n=2.6×10×1.1×5=143.0кН, где m=2.6-масса ригеля.

-от собственного веса колонны: N_k=h_k×b_k×H_Э×n×ρ×10×_ƒ×10^-3+h_k×0.15×0.15×2×ρ×n10×_ƒ×10^-3= =75.08кН, где ρ=2500кг/м³- плотность железобетона, _ƒ-коэффициент надежности по нагрузке для железобетона.

Полная расчетная нагрузка на колонну:

N=N_пок+N_пер+N_риг+N_к=239.94+863.04+143+75.08=1321.06кН.

Определяем кратковременную нагрузку на колонну:

N_кр= q^кр_покр×А_гр+ q^кр_пер×A_гр(n-1)=0.7×37.2+1.27×37.2×(5-1)=215,016 кН

Определяем длительную действующую нагрузку:

N_дл=N-N_kp=1321.06-215,016 =1106,044кН.

Определяем расчетную длину колонны:

l₀=µ×H_Э=1×3=3м=300 см. где µ- коэффициент,  учитывающий закрепление концов колонны и тип здания (µ=1 для многоэтажного здания).

Определяем соотношение, значит, колонну можно рассчитывать, как центрально сжатую.

Определяем соотношение0.837

По табл.5 приложения по соотношениями0.837, принимаем φ_ж=0,9159 φ_b=0.9125

Расчетные данные для подбора сечения:

а) бетон класса С ³⁰/₃₅, ƒ_ck=30 МПа. (таб.6.1 СНБ 5.03.01-02), ƒ_сd= ƒ_ck/ =30 /1.5=20 МПа,

б) арматура класса S400, ƒ_yd=365 МПа. (таб.6.5 СНБ 5.03.01-02) 

2. Расчет продольной арматуры колонны.

Определяем требуемую площадь продольной арматуры:

A_S=(N / ׃_yd)-(ά× ƒ_сd / ƒ_yd × h_k×b_k) = (1321.06/ ×365×10³)-(0.85× 20 / 365) ×0.4²= -0.00348м²

Полагаем, что , , так как h_k=b_k=0.4м и >0.2м.

Так как значение отрицательное, конструктивно принимаем 4 стержня Ǿ12мм из арматуры класса S400 с A_S=4.52см²

Определяем процент армирования.

<

Определяем несущую способность колонны при принятом армировании:

 (ƒ_yd×A_S / ά× ƒ_сd× h_k×b_k­­­)=0.9125+2(0,9159-0.9125) ×(365×4.52×10^-4 / 0.85×20×0.4²)=0.9121< φ_ж =0,9159

N₁=× ƒ_сd× h_k×b_k­­­+ ƒ_yd× A_S)=1×10³×0.9121(0.85×20×0.4²+365×0.000452) =2495.96кН>N=1321.06кН, следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

Поперечную арматуру принимаем, диаметром, равным 0.25d=0.25×12=3мм. и не менее 5мм.

Принимаем Ǿ5мм класса S400

Шаг поперечной арматуры для вязаных каркасов S=15d=15×12=180мм и не более 500

Принимаем S=150мм.

3.Расчет консоли колонны.

 

                          Рис Расчетные геометрические характеристики консоли колонны

Определяем нагрузку на 1 м. погонный ригеля:

-от перекрытия    q_n=q_пер×L₂=5.8×6=34.8кН/м

-от собственного веса ригеля  q_p=10×m×_ƒ / 6= 10×2.6×1.1 / 6=4.77 кН/м

Полная расчетная нагрузка на ригель:  q=q_n+q_p=34.8+4.77=39.57кН/м

Определяем расчетный пролет ригеля: l₀=L₂-2×-2×20-2()=6000