Расчет железобетонной лестничной площадки: Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по предмету “Строительные конструкции”

прочности (первая группа предельных состояний) и по деформациям (вторая группа предельных состояний).

При расчете площадочной плиты рассматривают раздельно полку, упруго заделанную в ребрах, лобовое ребро, на которое опираются марши, и пристенное ребро, воспринимающее нагрузку от половины пролета полки плиты.

            Армирование площадок производится пространственными арматурными блоками, состоящими из плоских и гнутых каркасов.

Рабочая арматура каркасов несущих ребер принимается из стали класса S400 по ГОСТ 5781, остальных каркасов – из проволоки класса S500 по ГОСТ 6727.

Для подъема и монтажа площадок предусмотрены страховочные петли из арматурной стали класса S240.

2.  Ход выполнения работы

Расчет железобетонной лестничной площадки рекомендуется выполнять в следующей последовательности:

2.1. Сбор исходных данных

            На основании архитектурно-строительных чертежей проектируем лестничную клетку. Зная марку и серию лестничной площадки, по рабочим чертежам сборника «Типовые конструкции, изделия и узлы зданий и сооружений» определяем размеры элемента, по сборнику ТК 40-2.86 -  его массу и объем бетона, массу лестничного марша (Приложение I).

Временная нормативная нагрузка на лестничную площадку pⁿ определяется по пункту 12 таблицы 3 СНиП 2.01.07-85 (Приложение II).

2.2. Определение прочностных характеристик материалов

Для бетона заданного класса:

- по таблице 6.1 СНБ 5.03.01-02 определяем нормативное сопротивление бетона осевому сжатию f_ck, МПа и осевому растяжению f_ctk, МПа;

- по пункту 6.1.2.11 СНБ 5.03.01-02 определяем коэффициент безопасности по бетону g_с (для железобетонных конструкций g_с= 1,5);

- определяем расчетное сопротивление бетона осевому сжатию по формуле f_cd = f_ck /g_с и осевому растяжению f_ctd = f_ctk / g_с;

- по таблице 6.2 СНБ 5.03.01-02 определяем модуль упругости бетона E_cm, МПа.

            Для арматуры заданного класса:

- по таблице 6.5 СНБ 5.03.01-02 определяем расчетное сопротивление продольной f_yd и поперечной арматуры  f_ywd, МПа.

По п. 6.2.1.4 определяем модуль упругости арматуры Es.

2.3. Расчет плиты лестничной площадки

            Плита опирается по периметру на контурные ребра. При соотношении сторон плиты

l₁ / l₂ ≤ 2 плита изгибается в двух направлениях и является опертой по контуру. При соотношении сторон l₁ / l₂ > 2 считают, что плита изгибается в одном направлении. Расчетным пролетом в этом случае является более короткая сторона l₂ (рис. 3).

Рис. 3. Схема плиты, опертой по контуру

2.3.1. Расчет плиты, опертой по контуру

1.  Определяем расчетную нагрузку на плиту от собственного веса g и полезной нагрузки р.

q = g + p

2.  Определяем нагрузку на всю плиту

р = q × l₁ × l₂

3.  Определение усилия в плите по формулам:

М_k1 = a_k × р

-М_k2 = -b_k × р

М_g1 = a_g × р

-М_g1 = -b_g × р,

где a_k, b_k, a_g, b_g – коэффициенты, определяемые по Приложению VI.

4.  Определяем необходимую площадь сечения арматуры в пролете

               

 где

      5. Принимаем каркас из проволочной арматуры класса S500 с шагом в продольном направлении S₁ = 150 мм, в поперечном направлении S₂ = 200 мм.

            2.3.2. Расчет плиты балочного типа

1.  Определяем расчетную нагрузку на плиту от собственного веса g и полезной нагрузки р.

q = g + p

2.  Определяем нагрузку на 1 погонный метр плиты

q₁ = q × b,

где b = 1 метр

3.  Определяем максимальный изгибающий момент

4.  Определяем

где w = 0,85 – 0,008f_cd

5.  a_lim = x _lim(1 - x _lim/2)

 где b = 1 метр,

Проверяют условие

a₀ ≤ a_lim

Если условие не выполняется, полагают a₀ = a_lim

По значениюa₀определяют h

6.  Определяют площадь сечения арматуры

A_s1 = M_sd /(h× f_yd × d), где

      7. Принимаем каркас из проволочной арматуры класса S500 с шагом в продольном направлении  S₁ = 150 мм, в поперечном направлении S₂ = 200 мм.

2.4.  Расчет лобового ребра площадки

На лобовое ребро действуют следующие нагрузки:

q₁ – постоянная от собственного веса ребра, марша, веса ограждений и поручней и временная полезная нагрузка на маршах;

q₂ – постоянная от собственного веса плиты и временная полезная нагрузка на площадке.

Расчетная схема лобового ребра показана на рисунке 4.

Рис. 4. Расчетная схема лобового ребра

l₀ – расчетный пролет ребра, принимается равным пролету в свету с увеличением на 5%;

b – величина, определяемая по приложению VI.

Рис. 5. Расчетное сечение лобового ребра

 - высота сечения без учета слоя декоративного бетона;

- толщина плиты без учета слоя декоративного бетона;

- высота нижней полки лобового ребра;

- ширина нижней полки лобового ребра;

- ширина ребра в средней части ;

- ширина верхней полки ребра, принимаем меньшее из 2-х значений:

Усилия от полной расчетной нагрузки

2.4.1. Расчет прочности нормальных сечений

1. Определяем рабочую высоту сечения d = h – c, где с = 0,03 м.

2. Определяем коэффициент

3. Определяем по п. 7.1.2.4. СНБ 5.03.01- 02

,где

4. Определяем коэффициент

a_lim = x _lim(1 - x _lim/2)

5. Проверяют условие

a₀ ≤ a_lim

Если условие не выполняется, полагают a₀ = a_lim

По значениюa₀ определяют h

6. Определяют площадь сечения растянутой арматуры

A_s1 = M_sd /(h× f_yd × d),

По сортаменту принимаем 2 стержня диаметром 10…40 мм из арматуры класса S00.

7. Определяем процент армирования

Проверяем условие m > m_min = 0,05%

2.4.2. Расчет прочности наклонных сечений

1. Определяем коэффициент h_с1 = 1 – 0,01f_cd

Определяем a_е = E_s / E_cm

Определяем коэффициент армирования

Определяем коэффициент h_w1 = 1 + 5a_е×r_sw£ 1,3

Если h_w1>1,3 принимаем h_w1=1,3

2. Проверяем условие

Q £ 0,3h_w1×h_с1×f_cd×b×d

Если условие не выполняется, увеличиваем размеры сечения или повышаем