Проектирование балочной клетки междуэтажного перекрытия промышленного здания, страница 2

                                                                                           б)эпюра нормальных напряжений  σ

                                                                                           в)эпюра касательных напряжений  τ

а                                б                        в

Рис.4.Напряжение в стальной двутавровой балке:

          а)обозначения, принятые при расчётах  составных сварных балок;

          б)эпюра нормальных напряжений  σ

          в)эпюра касательных напряжений  τ

Проверяем прочность стенки на срез:

τ =Q /( t_ω h_ω) = 1530,16·10³ /(0,01·1,5) = 102,01 МПа< R_s γ_c = 133,4·1,1 = 146,74 МПа,

где R_s = 0,58 R_y = 0,58·230 = 133,4 МПа

Прочность обеспечена

Определяем требуемую A_f :

A_f =2I_f / h_ω² = 2((W_треб h_ω /2) –( t_ω h_ω³ /12)) / h_ω² = 2((20412·150/2) – (1·150³/12)) /150² =

=111,08 см²

Ширина пояса задаётся в пределах b_f = (1/3…1/5)h = 50…30 см

Принимаем b_f = 50 см > b_min = 18 см

Определяем толщину пояса: t_f = A_f / b_f = 111,08/50 =2,2 см

Принимаем  t_f = 2,2 см<3 t_ω =3 см.

                                                                                                     Рис.5.Поперечное сечение главной                  

                                                                                                                балки

3.3.Проверка прочности и прогиба балки

Фактическая площадь сечения пояса:

 A_f =  t_f b_f  = 2,2·50 = 110 см²

Момент инерции сечения:

J_x = h_ω³ t_ω  / 12+2(y² A_f+ (b_f t_f ³ / 12)) =150³·1/12+2(76,1²·110+(50·2,2³ / 12))=1555404,74 см⁴

Момент сопротивления сечения:

W_x = 2J_x  / h = 2·1555404,74 / 154,4 = 20147,7см³

Статический момент сечения:

S_x = A_f y + (A _ωh _ω / 8) = 110·76,1 + (150·1·150 / 8) = 11183,5 см³

Проверяем прочность балки на действие максимального момента:

M/W_n,min = 5164,28·10³ / 20147,7·10^-6 = 256,3 МПа > R_y γ_c  =253МПа

Прочность балки не обеспечена, увеличиваем размер сечения балки (принимаем  b_f = 51 см):                                                                                              

• A_f =  t_f b_f  = 2,2·51 = 112,2 см²
• Момент инерции сечения:

J_x = h_ω³ t_ω  / 12+2(y² A_f+( b_f t_f ³ / 12)) =150³·1/12+2(76,1²·112,2+(51·2,2³ / 12))=

= 1580888,11 см⁴

• Момент сопротивления сечения:

W_x = 2J_x  / h = 2·1580888,11  / 154,4 = 20477,8см³

• Статический момент сечения:

S_x = A_f y + A _ωh _ω / 8 = 112,2·76,1 + 150·1·150 / 8 = 11350,92 см³

Проверяем прочность балки на действие максимального момента:

M/W_n,min = 5164,28·10³ /29477,8·10^-6 = 252 МПа < R_y γ_c  =253МПа

Недонапряжение составит (253 – 252)/253·100% = 0,4%, что допустимо.

Проверяем прочность балки на действие максимальной поперечной силы:

τ = (Q S_x )/ (J_x t_ω) = (1530,16·10³·11350,92·10^-6) / (1580888,11·10^-8·0,01) = 109,9 МПа < R_y γ_c=

=  133,4·1,1 = 146,74 МПа

Проверяем прогиб балки:

f /l =( 5qⁿl³) / (384EJ_x )= (5·189,6·10³·13,5³) /( 384·2,06·10⁵·10⁶·1580888,11·10^-8 )= 1/536<[f/l] = 1/400

Жёсткость балки обеспечена.

3.4.Проверка общей устойчивости балки и местной устойчивости стенки балки

Проверяем условие:

l_ef /b = 270/51 = 5,29<0,5√E / R_y γ_c  =0,5√2,06·10⁵/253 = 14,27,

где l_ef – шаг настила, приваренного к балке.

Условие выполнено, проверки балки на общую устойчивость не требуется.

Проверяем условие:

λ = h _ω / t_ω√ (R_y γ_c  ) /E = 150/1,0√ 253/2,06·10⁵ = 5,3<3,5 ,

Принимаем  λ=3,5

Окончательно принимаем сечение балки:

Рис.6.Окончательные размеры сечения главной

балки

3.5.Укрепление стенки балки рёбрами жёсткости

Проверяем условие:

h _ω / t_ω = 150/1 = 150, значит необходима постановка рёбер жёсткости.

Шаг рёбер принимаем не более 2,5 h _ω = 2,5·150 = 375 см.

Так как 375 см >270 см (шаг второстепенных балок), конструктивно увязываем расположение рёбер с шагом балок настила.

Определяем размер рёбер жёсткости.

Ширина ребра b_p≥ h _ω /30+40 мм = 1500/30+40 = 90 мм

Принимаем b_p =90 мм

                                                            Толщина ребра определяется из двух условий:

t_p ≥2 b_p√ R_y γ_c  /E = 2·90√253/2,06·10⁵ = 6,3 мм

                                                            t_p ≥ b_p /15 = 90/15 = 6 мм

                                                            Принимаем t_p = 8 мм.

Рис.7.Размещение рёбер жёсткости: 1 – стенка балки,

           2 – полка балки, 3 – рёбра жёсткости

3.6.Расчёт соединения поясов

Сдвигающее усилие Т, приходящееся на 1 см длины швов, составит:

Т = τ t_ω = (Q_max S_f ) / J_x  = (1530·8538,42·10^-6)  / 1580888,11·10^-8 = 826,4 кН/м,

Где S_f = b_f t_f h_ef /2 =(51·2,2·(150+2,2))/2 = 8538,42 см³

Сдвигающая сила Т воспринимается двумя сварными швами, поясные швы балки выполняются автоматической сваркой при диаметре сварочной проволоки 2 мм.

Необходимая толщина шва из условия среза по металлу шва:

k_f = T / (2 β_f R_ωf  γ_ωf  γ_c )= 826,4 /( 2·0,9·200·10³·1·1) = 0,0020 м = 0,2 см

Необходимая толщина шва из условия среза по металлу границы сплавления:

k_f = T / (2 β_z R_ωz  γ_ωz  γ_c )= 826,4 /( 2·1,05·162·10³·1·1) = 0,0022 м = 0,22 см,

где при автоматической сварке и диаметре проволоки 2 мм коэффициенты  β_f = 0,9;

β_z = 1,05 (СНиП   -23-81*, табл.34*);

R_ωf = 200 МПа – расчётное сопротивление металла шва, принимаемое по табл.56* СНиП     -23-81* для электрода Э46А и проволоки марки Св-08ГА;

R_ωz = 0,45 R_uz = 0,45·360 = 162 МПа

R_uz = 360 МПа – нормативное сопротивление стали по временному сопротивлению, принимается по табл.51* СНиП     -23-81*.

γ_c = 1, по табл.6* СНиП     -23-81*

γ_ωf  =  γ_ωz = 1 (пункт 11.2)

Принимаем конструктивно минимальную толщину шва k_f = 7 мм , рекомендуемую при толщине пояса 17-22 мм ( табл.38).