Переходные процессы в электроэнергетических системах: Методические указания к выполнению лабораторных работ, страница 9

увеличится по сравнению с  (суммарное сопротивление нормального режима). Это вызовет уменьшение максимума характеристики мощности послеаварийного режима (кривая 2, рисунок 3.1,г). После внезапного отключения линии происходит переход с характеристики мощности 1 на характеристику 2. Из-за инерции ротора угол d не может измениться мгновенно, поэтому рабочая точка перемещается из точки а в точку b.

На валу, соединяющем турбину и генератор, возникает избыточный момент, определяемый разностью мощности турбины, которая не изменилась после отключения линии, и новой мощности генератора (DР = Р_о - Р_(о)). Под влиянием этой разности ротор машины начинает ускоряться, двигаясь в сторону больших углов d. Это движение накладывается на вращение ротора с синхронной скоростью, и результирующая скорость вращения ротора будет

w = w_о +Dw ,

где w_о – синхронная скорость вращения;

Dw – приращение скорости.

В результате ускорения ротора рабочая точка начинает движение по характеристике 2. Мощность генератора возрастает, а избыточный (ускоряющий) момент (пропорциональный разности DР = Р_о - Р_(о)) – убывает. Приращение скорости Dw возрастает до точки с. В точке с избыточный момент становится равным нулю, а относительная скорость Dw –  максимальной. Движение ротора со скоростью w не прекращается в точке с, ротор по инерции проходит эту точку и продолжает движение. Но избыточный момент при этом меняет знак и начинает тормозить ротор. Относительная скорость вращения начинает уменьшаться и в точке d, становится равной нулю. Угол d в этой точке достигает своего максимального значения. Но и в точке dотносительное движение ротора не прекращается. Так как на вал агрегата действует тормозной избыточный момент, поэтому ротор начинает движение в сторону точки с, приращение скорости при этом становится отрицательным. Точку с ротор проходит по инерции, около точки b угол становится минимальным, и начинается новый цикл относительного движения. Колебания угла d(t) показаны на рисунке 3.1,г. Затухание колебаний объясняется потерями энергии при относительном движении ротора.

Избыточный момент связан с избытком мощности выражением

гдеw– результирующая скорость вращения ротора.

Изменение скорости Dw при качаниях пренебрежимо мало по сравнению со скоростью w_о (составляет 1-2% от номинальной скорости вращения w_о), поэтому с достаточной для практика точностью можно принять w@w_о, и тогда получаем (выражая DM , DР и w_о в относительных единицах)

DM_* = DР_*/w_о* = DР_*,

поскольку w_о* = 1. Рассматривая только относительное движение ротора и работу, совершаемую в этом движении, можно предположить, что при перемещении ротора на бесконечно малый угол ddизбыточный момент выполняет элементарную работу ΔА = DM·dd. При отсутствии потерь вся работа идет на изменение кинетической энергии ротора в его относительном движении.

В тот период движения, когда избыточный момент ускоряет вращение ротора, кинетическая энергия, запасенная ротором в период его ускорения, будет определяться по формуле

где f_abc — заштрихованная площадь abcна рисунке 1,г.

Изменение кинетической энергии в период торможения вычисляется как

Площади f_abc и f_cde, пропорциональные кинетической энергии ускорения и торможения, называются площадками ускорения и торможения.

В период торможения кинетическая энергия ротора переходит в потенциальную энергию, которая возрастает с уменьшением скорости Dw. В точке d кинетическая энергия равна нулю, и для определения максимального угла отклонения ротора d_М достаточно выполнить условие

F_уск – F_торм = 0.

Отсюда следует, что при максимальном угле отклонения площадка ускорения должна быть равна площадке торможения. Максимально возможная площадка торможения определяется углом d_кр.. Если максимальный угол превысит значение d_кр, то на валу турбина-генератор возникнет ускоряющий избыточный момент (Р_О > Р_G) и генератор выпадет из синхронизма.

На рисунке 3.1,г площадь сdт – максимально возможная площадка торможения. Определив ее, можно оценить запас динамической устойчивости. Коэффициент запаса вычисляется по выражению