Расчет характеристик системы передачи аналоговых сообщений по цифровому каналу связи, страница 5

Таблица 5.1. соответствия между комбинациями битов модулирующего сигнала и аналитическими выражениями модулированных сигналов

Проведем  сопоставительный анализ использованной схемы модуляции с двоичной ФМ по частотной и энергетической эффективности при одинаковой помехоустойчивости.

                                                                                                           (ф.5.8)

Из (ф.5.8) следует, что амплитуду сигнала  при 4-КАМ модуляции следует увеличить в  раз, чтобы достичь такой же помехоустойчивости сигнала как при ФМ-модуляции. Мощность сигнала пропорциональна квадрату амплитуды, следовательно мощность сигнала должна быть увеличена в 18 раз.

4-КАМ позволяет увеличить скорость передачи в 4 раза при сохранении ширины спектра сигнала. Увеличение возможно благодаря передаче одновременно 4 битов информации.

Либо возможно уменьшение ширины спектра сигнала в 4 раза при той же скорости передачи.

Демодулятор

Демодулятор осуществляет когерентную обработку наблюдаемой реализации смеси сигнала и шума z(t) = s_i(t) + n(t).

Демодулятор, осуществляющий анализ смеси сигнала с помехой на своем входе в течение времени его существования (временные параметры анализа обеспечиваются системой синхронизации, которая считается идеально работающей и не показана на данной схеме). На основе этого анализа принимается решение (возможно ошибочное) о том, какой вариант сигнала (из известного множества на входе модулятора) передавался. В результате на выходе демодулятора формируется «чиста» копия этого сигнала, но уже на следующей тактовом интервале.

Декодер и ЦАП

Декодер канального кода (k + 1, k) анализирует принимаемые кодовые комбинации длины k + 1 и либо преобразует их в последовательности информационных символов длины k для последующего цифро-аналогового преобразования в уровень отсчета первичного сигнала , либо отказывается от последующего декодирования, выдавая сообщение об обнаружении ошибки.

Код (12,11) способен обнаруживать ошибки четной кратности и не обнаруживает ошибки нечетной кратности. Алгоритм обнаружения ошибок легко сформулировать, исходя из принципа формирования проверочного бита (ф.3.1). Если сумма по модулю 2 всех символов кодовой последовательности равна «1», то обнаружена ошибка. В противном случае ошибка не обнаружена.

Реакция ЦАП на информационную часть принятой кодовой комбинации пропорциональна результату пересчета этой комбинации в десятичный эквивалент по алгоритму

где  b_k(k=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11) – значения двоичных разрядов комбинации, начиная с младшего.

Требуется:

1.  Оценить обнаруживающую и исправляющую способности использованного кода (k + 1, k).

2.  Сформулировать алгоритм обнаружения ошибки.

3.  Привести схему канального декодера.

4.  Связать аналитическим выражением реакцию ЦАП  с информационной частью принятой кодовой комбинации на его входе.

Фильтр восстановитель

Фильтр-восстановитель сглаживает сигнал ступенчатой формы, поступающий с выхода ЦАП, и тем самым обеспечивает восстановление формы передаваемого аналогового сигнала x(t) с минимально возможной погрешностью.

Фильтр-восстановитель представляет собой фильтр нижних частот с частотой среза Fср.

Частоту среза фильтра-восстановителя найдем по теореме Котельникова.

 кГц