Определение размера сезонного снижения цен на основе теории статистических игр

Определение размера сезонного снижения цен на основе теории статистических игр

Сеть магазинов «FORUM outlet» имеет собственную систему закупки одежды иностранных брэндов, основная часть которой – коллекции прошедших сезонов.  Это, так называемая, «стоковая» концепция торговли. Следовательно, жизненный цикл спроса на данные товары невелик. После непродолжительной продажи по установленной цене руководство магазинов идет на  (сезонное) снижение цен с целью продать «остатки» одежды и не потерять возможную прибыль.

Рассмотрим пример снижения цены на основе теории статистических игр на 150 нераспроданных мужских брюк, предназначенных для осенне-зимнего сезона, спрос на которые значительно упал в связи с наступлением весны.

Средняя цена на брюки этой модели равна 1000 руб.; издержки приобретения равны 600 руб. Руководство готово рассмотреть четыре варианта снижения цены (30, 40, 50, 60%).

Реакция покупателей на снижение цены измеряется эластичностью спроса от цены:

Э = ΔК:К / ΔЦ:Ц,

где  Э – эластичность спроса от цены; К – спрос на товар при заданной цене (Ц); ΔК – прирост спроса на товар при снижении цены; ΔЦ – абсолютное изменение цены.

            Итак, мы имеем с одной стороны продавца, который устанавливает цену, а с другой – покупателей, которые реагируют на изменение цен. Сила этой реакции определяется размером эластичности спроса от цены. Т.е. спрос может быть малоэластичным и высокоэластичным.

            Структура всей игры будет выглядеть следующим образом:

            - малоэластичный спрос – Q1; высокоэластичный – Q2;

            - варианты снижения цен: а1 – 30%, а2 – 40%, а3 – 50%, а4 – 60%;

            - функция потерь, имеющая 8 значений, L(Q, a).

            Рассмотрим изменение ценообразования при малоэластичном и высокоэластичном спросе. Коэффициенты эластичности спроса  при Q1 = (1; 1; 1; 1); при Q2 = (2,33; 2; 1.8; 1,65).

Объем продаж после снижения цены определяется по формуле, полученной из формулы эластичности спроса от цены:

ΔК = аi × K × Эj;

Малоэластичный спрос Q1

ΔК1 = 0,3 * 150 * 1 = 45

ΔК2 = 0,4 * 150 * 1 = 60

ΔК3 = 0,5 * 150 * 1 = 75

ΔК4 = 0,6 * 150 * 1 = 90

Высокоэластичный спрос Q2

ΔК1 = 0,3 * 150 * 2,33 = 104,85

ΔК2 = 0,4 * 150 * 2,0 = 120

ΔК3 = 0,5 * 150 * 1,8 = 135

ΔК4 = 0,6 * 150 * 1,6 = 144

Запишем значение функции потерь в матрицу (см. ниже):

Значения потерь для Q1 явно больше при а1; а для Q4 – при а4, значит эти столбцы нам не интересны, так как они более затратные. Рассмотрим матрицу из двух оставшихся столбцов:

Для принятия дальнейшего решения о размере снижения цены (40 или 50%) необходима дополнительная информация, которая может быть получена посредством опроса потребителей. Нужно узнать, при каком снижении покупатели не произвели бы покупку, т.е произвели бы они покупку при 40%-ной скидке или только при 50%-ной.

Допустим, что в результате опроса были получены следующие данные:

…

30%-ная скидка – 10% покупателей;

40%-ная скидка – 20% покупателей;

50%-ная скидка – 25% покупателей;

60%-ная скидка – 30% покупателей;

…

Покупатели брюк будут приобретать, скорее всего, не больше одной пары. Значит, с потерей 1 покупателя,  мы теряем 1 пару брюк.

На основе этих данных можно сделать вывод, что, выбирая между 40 и 50%-ной скидками, рациональнее было бы остановиться на 40%-ной, так как при этом мы сохраним 10% прибыли от скидок, а потеряем лишь 5% прибыли от количества покупок.