Моделирование электромагнитных переходных процессов на ЭВМ: Методические указания к лабораторным работам, страница 11

     с правилом эквивалентности прямой последовательности, достаточно

   смоделировать лишь прямую последовательность тока . Все остальные

   расчетные величины выражаются через  [5], и представлены в табл. 3.1.

Таблица 3.1 – Основные соотношения метода симметричных составляющих

Ток прямой последовательности определяется при этом по формуле:

,                                         (3.1)

где     – трехфазное КЗ;

 – двухфазное КЗ;

 – двухфазное КЗ на землю;

 – однофазное КЗ.

Модуль полного тока в месте КЗ определяется как:

,                                       (3.2)

где  - коэффициент, зависящий от вида КЗ и равный:

          -  трехфазное КЗ;

 - двухфазное КЗ;

 - двухфазное КЗ на землю, ;

 - однофазное КЗ.

     Схемы обратной и нулевой последовательностей при решении задачи расчета тока КЗ могут быть свернуты до одного результирующего сопротивления, и в виде шунта присоединяться к точке КЗ.

     Найденные расчетные значения определяют токи напряжения отдельных последовательностей для особой фазы. Для определения токов и напряжений в других фазах используется оператор поворота  и . Для токов и напряжений фаз А, В и С имеем [1]:

                                   

                                   

                                              ,                                            (3.3)

                                              .

                                             

                                              

     Ток, протекающий в земле при  и , определяется как

                                               .                                            (3.4)

     По полученным значениям симметричных составляющих строятся векторные диаграммы токов и напряжений, как отдельных последовательностей, так и полных величин. Построение векторных диаграмм следует произвести для точки короткого замыкания. Кроме этого, строятся векторные диаграммы остаточных напряжений для заданной точки системы.

     Для определения остаточных напряжений в узлах системы и на шинах генератора необходимо найти остаточные напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей. При этом следует помнить, что по мере удаления от точки КЗ напряжение прямой последовательности увеличивается и для генератора определяется, согласно рис.  3.9, по формуле

                                                   .                                      (3.5)

Рис. 3.9 –  Расчетная схема прямой последовательности

 Остаточные напряжения обратной и нулевой последовательностей уменьшаются по мере удаления от точки КЗ и определяется согласно рис. 3.10 по формулам                                                                                                         

                      ,                                                       (3.6)

.                                                      (3.7)

Рис. 3.10 – Расчетная схема

     На шинах генератора остаточное напряжение нулевой последовательности равно нулю. Полные фазные значения остаточных напряжений находятся векторным суммированием согласно формул (3.3).

     При трансформации отдельных последовательностей необходимо учитывать группу соединения обмоток трансформатора [2]. Так при группе соединения звезда–треугольник–11 вектор прямой последовательности поворачивается на 30 против часовой стрелки, а вектор обратной последовательности на 30 по часовой. При этом генератор воспринимает однофазное КЗ как двухфазное.

     Построение следует произвести в именованных единицах с указанием масштаба. Векторные диаграммы напряжений должны вписываться в треугольник линейных напряжений. Центр треугольника определяется напряжением смещения нейтрали (). Фазные величины треугольника линейных напряжений в именованных единицах определяются по выражению