Проектирование ступенчатых колонн

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ СТУПЕНЧАТЫХ КОЛОНН

4.1 Расчетные сочетания усилий для колонн

Для сечений колоны  (A, BA, BC, C) необходимы следующие сочетания: наибольшее сжатие внутренней ветви или волокна, если колонна сплошная, и наибольшее сжатие наружной ветви (волокна).

Для сквозной части колонны (нижней части) наибольшее сжатие (растяжение) можно установить по наибольшему значению приведенной нормальной силы:

Для сплошной части (верхней части) усилия устанавливаются по наибольшим сжимающим краевым напряжениям:

Приняв ρ=0,35∙b_н, приведем эту формулу к выражению условной нормальной силы:

b_н – ширина нижней (или верхней) части колоны.

Для расчета значений приведенной нормальной силы составим таблицу 2.

Таблица 2 – Определение невыгодных сочетаний усилий в сечениях колонны

4.2 Расчет нижней части сквозной  колоны

Сплошную колонну рассчитывают как ферму с параллельными поясами, предположив, что моменты и нормальные силы воспринимаются ветвями, поперечная сила - решеткой. Поэтому ветви колоны рассчитывают как центрально сжатые стержни.

При расчете колонн предварительно необходимо установить расчетные длинны нижней и верхней частей колонны в плоскости и из плоскости рамы, а для сквозных колонн – также расчетные длины ветвей и элементов решетки в двух плоскостях. Расчетные длины колонн в плоскости рамы определяют по формулам:

- для нижней части                                         

- для верхней части                                        

Коэффициент расчетной длины μ₁ для одноступенчатых колонн, закрепленых только от поворота, определябт по таблице 68 СНиПа в зависимости от соотношений:

                               ,     где    

Нормальные силы F₁ и F₂ в сечениях C и BA колонны принимают наибольшими по величине  и должны соответствовать одним и тем же загружениям. Принимаем F₁+F₂=1924,7кН (1,2’3’5’8’), а F₂ получим в сечении C из загружения 10 (1,2’4’5’8’), но так как силы F₁ и F₂ должны соответствовать одному и тому же загружению то необходимо привести эти силы к одному загружению. Получим для F₂ (1,2’3’5’8’=1,2’4’5’8’- 4’+3’), следовательно, F₂=449,9 кН

Для определения расчетных длин вычисляем отношения:

    ,     где    

По таблице 68 СНиПа определим коэффициенты μ₁ и μ₂:

μ₁=2,207   принимаем μ₂=3

Расчетные длины элементов колонны сведем в таблицу 3.

Таблица 3 - Расчетные длины элементов колонн, м

Рисунок 13 – К расчету нижней части колонны

Расчет подкрановой (внутренней) ветви. Расчетное усилие N_в=1537,7кН. Высота сечения должна быть в пределах: см, см. Принимаем h=52см. Требуемую площадь сечения ветви определим по формуле:

см²

Внутреннюю ветвь колонны компонуем из сварного двутавра. Толщина стенки при ее высоте равной h_w=52-4=48см, когда не требуется укрепление стенки поперечными ребрами, вычисляется по формуле:  мм,т=23,3 по табл.9 , получим см, принимаем t_w=10мм.

Площадь пояса будет равна см². Принимаем размеры сечения внутренней ветви колоны: стенки – 480х10мм, поясов – 200х10мм.

Геометрические характеристики сечения ветви:

см²

см⁴

 см⁴

см,           см

Гибкости:         ;       

По вычисленным гибкостям определяем  φ_y=0,467;