Конспект лекций к теоретической части курса "Математические методы в психологии"

Страницы работы

69 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев. 37

Общий обзор непараметрических критериев. 37

К теме 8. Выявление различий в уровне исследуемого признака.. 39

Параметрический критерий Стьюдента. 39

Непараметрический критерий Манна-Уитни. 41

К теме 9. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака.. 43

Непараметрический критерий Вилкоксона. 43

К теме 10. Выявление различий в распределении признака.. 44

Критерий Колмогорова-Смирнова l. 44

К теме 11. Многофункциональные статистические критерии.. 47

Критерий φ* — угловое преобразование Фишера. 47

К теме 12. Дисперсионный анализ. 49

Введение в дисперсионный анализ ANOVA.. 49

Однофакторный дисперсионный анализ. 49

К теме 13. Многомерные методы обработки данных.. 53

Множественный регрессионный анализ. 53

Дискриминантный анализ («классификация с обучением») 54

Кластерный анализ («классификация без обучения») 54

Факторный анализ. 54

Многомерное шкалирование. 54

Глоссарий.. 55


К теме 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии  и типы шкал.

Почти любая наука в процессе своего развития приходит к измерениям. Измерение можно рассматривать как построение своеобразной функциональной зависимости, в которой аргументами являются реальные величины (измеряемые объекты), а функциями — обозначающие их числа, меры. Причем функции должны обладать одним свойством — аддитивностью, то есть любые сложные преобразования реальных величин должны однозначно соответствовать операциям с их мерами (числами) и наоборот. Следовательно, 1) для измерения не обязательно нужно знать абсолютное значение величин, достаточно уметь определять их относительное изменение; 2) изучаемые явления вообще могут не характеризоваться определенными реальными величинами, их отношения и изменения должны носить определенный и сопоставимый характер — и они могут быть измерены; 3) измерение можно производить разнообразными способами; единственное условие, которое необходимо строго соблюдать —  аддитивность принятой функции меры в соответствии с правилами измерения.

Типы измерений и измерительные шкалы

Измерение — приписывание числовых форм объектам или событиям в соответствии с определенными правилами (Стивенс, 1960 г.).

На рисунке 1 приведена схема, в которой отражены типы измерений, методы, которыми они выполняются, и измерительные шкалы, получаемые при использовании этих методов.

Рис.1. Типы измерений и измерительные шкалы

При измерении методом регистрации правила измерения таковы, что они позволяют лишь установить, что один объект отличается по измеряемому свойству от другого объекта, у которого измеряемое свойство качественно иное. Поэтому в результате объекты классифицируются по группам (классам), которые могут быть обозначены номерами, названиями, именами и т.п. Обозначение класса не измеряется количественно, оно лишь позволяет отличить один объект от другого в отношении измеряемого свойства. Это и составляет сущность шкалы наименований (синонимы — номинальная шкала, номинативная шкала).

Безразлично, в каком порядке будут расположены классификационные ячейки (названия групп). То, что номер одного класса больше или меньше другого, ещё ничего не говорит о свойствах объектов, за исключением того, что они различаются.

Единицей измерения, которой мы оперируем, является количество объ­ектов, принадлежа­щих данному классу, (испытуемых, ре­акций лю­дей, выборов и т.п.), или часто­та (абсолютная частота), относительная частота (частость, вероятность), процентная частота. С числами, получаемыми в результате измерения методом регистрации, нельзя производить арифметические операции.

Примеры шкалы наименований:   пол, национальность, семейное положение, образование, здоровый – больной, клинические диагнозы,  левша –  правша, тип темперамента, тип личности и т.п.

При измерении методом упорядочивания правила измерения таковы, что мы уже можем сравнить объекты по принципу «больше — меньше измеряемого свойства

Похожие материалы

Информация о работе