Расчет параметров распределения для 75 чисел. Применимость Q-критериев Розенбаума

Задание №1.

a)  Номинативная шкала, т.к. классификация происходит по названиям, у  которых нет количественной или порядковой оценки. Тип измерений: качественное.

b)  Порядковая шкала. Классифицирующие ячейки образуют последовательность по принципу меньше-больше, но не известно количественное выражение. Тип измерений: качественное-количественное.

c)  Шкала равных отношений. Характеризует объекты пропорционально степени выраженности измеряемого свойства. Тип измерений: количественное.

d)  Интервальная шкала. Каждое из возможных значений признака отстоит от другого на равном расстоянии. Тип измерений: количественное.

e)  Порядковая шкала.

f)  Интервальная шкала, если измерять время и Порядковая шкала, если измерять психологическое различие. Одна и та же разница во времени при быстром решении задачи, более значима для оценки психологического различия, чем при долгом.  Следовательно нет равного расстояния. Тип измерений: количественное либо качественно-количественное.

Задание №2

Найти параметры распределения для следующих 75 чисел.

a)  X =111

σ = 14,9 (корень из дисперсии)

50-й процентиль –  это медиана. Необходимо отранжировать данные по возрастанию и выбрать число, оказавшееся в середине списка. Это число – 108.

b) Полигон частот:

Задание №3

Т.к. у нас две группы измеренных по одному качественному признаку, принимающему всего два значения, то следует применить критерий точной вероятности Фишера. Он используется для оценки различий в двух независимых выборках и позволяет получить точные значения вероятности событий, столь же или еще менее вероятных, чем те, которые в действительности наблюдались.

P₁ = 0,00125

P₂ = 0,00131

Гипотеза о связи функциональной асимметрии головного мозга с полом подтверждена (p<0,01).

Задание №4

Проведем сравнение по тестам при помощи ранговой корреляций, на основе коэффициентов корреляции Спирмена.

Коэффициент ранговой корреляции Спирмена - это непараметрический метод, который используется с целью статистического изучения связи между явлениями. В этом случае определяется фактическая степень параллелизма между двумя количественными рядами изучаемых признаков и дается оценка тесноты установленной связи с помощью количественно выраженного коэффициента.

При уровне значимости p=0.05, сходство выявлено между матерью и отцом.

Задание №5

Размеры групп школьников удовлетворяют применимости Q-критерия Розенбаума.

Упорядочим по убыванию уровня интеллекта две выборки.

Количество значений первого ряда, которые больше максимального значения второго ряда S₁ = 9, количество значений второго ряда, которые меньше минимального значения первого S₂=1

Q= S₁ + S₂ = 10

Из таблицы для размеров групп n₁=19 и  n₂=14, Q_КРИТ = 9, при p≤0,01

Следовательно, принимается гипотеза о том, что уровень развития интеллекта у «Хорошего» класса выше, чем у «трудного» класса (p≤0,01).

Задание №6

Условие задания подходит для того, чтобы использовать T-критерий Вилкоксона.

Типичный сдвиг в сторону уменьшения количества ошибок. Следовательно, выдвигаемая гипотеза H₁ состоит в том, что коррекционная работа, проводимая психологом, действительно ведет к тому, что интенсивность сдвигов в сторону улучшения грамотности превышает интенсивность сдвигов в сторону ее ухудшения.

Т_эмп = 6,5+6,5+13,5 = 26,5

Исходя из таблицы с критическими значениями критерия T Вилкоксона при 19 испытуемых, типичный сдвиг является  достоверно преобладающим (p≤0,01), если T_эмп < 37, что в нашем случае выполняется.

Стоит отметить, что про эффективность коррекционной работы можно будет говорить более определенно, лишь при наличии контрольной группы.

Задание №7

Принимая предположение о нормальности распределения значений