Модели с обратными связями производства, распределения и благосостояния

3.3. Модели с обратными связями производства, распределения и благосостояния

При моделировании материального аспекта экономики (гл. 2) применя­лась следующая схема взаимодействия "экономического" и "социаль­ного": в социальной сфере вырабатываются требования (социальный заказ) к производству "ради человека"; сфера производства в меру объективных возможностей (ресурсно-технологических, включая и по­тенциал трудовых ресурсов) выполняет эти требования; далее происхо­дит распределение произведенных потребительских благ. В этой схеме на первый взгляд все гармонично связано и, разумеется, не случайно, что теоретический анализ и практическое применение оптимизацион­ных экономико-математических моделей, отражающих логику данной схемы, стали крупным достижением экономической науки.

Однако приведенная теоретическая схема односторонне отражает роль человеческого фактора. Она не учитывает обратной связи — воз­действия мотивационных механизмов, распределительных отношений, повышения благосостояния (включая развитие способностей) на эффек­тивность производства, ресурсно-технологический потенциал. Челове­ческий фактор распадается на два несвязанных элемента: "ресурсный" и "потребительский".

Включение недостающей обратной связи в модели взаимодействия производственной и социальной сфер принципиально меняет условия и свойства оптимальных социально-экономических решений. Множество производственных возможностей становится зависимым не только от наличия производственных ресурсов и имеющихся технологий, но и от форм активизации человеческого фактора.

Обратим внимание на один важный момент. Если принимать произ­водственные возможности как технологически предопределенные, то при условии их оптимального использования выделение дополнительных благ для какой-то группы работников неизбежно ущемляет интересы других групп. Но если принимать во внимание, что стимулирование ра­ботников с высшей производительностью труда расширяет производ­ственные возможности, то получаем иной вывод; частичное перераспре­деление благ между группами работников в соответствии с эффектив­ностью их труда может улучшить благосостояние всех групп.

Рассмотрим простую модель производства и распределения потре­бительских благ в двух модификациях: "ортодоксальную" и с обратной связью "потребление — производительность труда".

В производстве участвуют две группы работников, производящих одни и те же виды продукции. Определенная доля продукции направляется на формирование фонда потребления с фиксированной материально-вещественной структурой. Максимизируется общий фонд потребления при некоторых условиях его распреде­ления между двумя группами работников.

Пусть X— вектор объемов производства;

t₁, t₂ — векторы затрат труда работников первой и второй групп на производство единицы продукции;

L₁, L₂— лимиты трудовых ресурсов первой и второй групп (макси­мальные объемы затрат труда);

 — множество допустимых вариантов производства (не включает ограничений по трудовым ресурсам);

z— общий объем фонда потребления;

с — вектор, переводящий объемы производства в общий фонд по­требления;

z₁, z₂ — объемы фонда потребления групп работников.

Модель без обратных связей. Производительность труда (и соответ­ственно трудоемкость продукции как обратная величина) не зависит от распределения фонда потребления. Принимается, что фонд потребления распределяется между группами работников в пропорции, задаваемой параметром λÎ[0,1] — долей первой группы в общем фонде потребле­ния. Соответственно доля второй группы равна 1- λ.

Модель выглядит следующим образом:

t₁X ≤ L₁

t₂X ≤ L₂

cX = z

z₁= λ z

z₂=(1- λ)z

z → max.                                                                       (3.32)

Предполагается (как и в 2.4), что в оптимальном плане трудовые ресурсы дефицитны.

Из анализа модели следует, что распределение фонда потребления между группами работников (параметр λ) никак не влияет на оптималь­ный план производства X⁰и максимальный объем фонда потребления z⁰ = z⁰₁ + z⁰₂. На рис. 3.1 множество оптимальных значений z и Zj (Парето-граница) изображается прямой, имеющей равные углы наклона (45°) к обеим осям. Точке А соответствует λ = 0, точке В соответству­ет λ = 1.