Прохождение сигналов через простейшие RC-цепи (лабораторная работа)

Министерство образования Российской Федерации

Рыбинская государственная авиационная технологическая академия имени  П. А. Соловьева

Кафедра радиоэлектронных и телекоммуникационных систем

КИРИЛЛИН А. Н.

прохождение  сигналов  через

простейшие  RC-цепи

Методические указания

к лабораторной работе по дисциплине

"Основы радиоэлектроники и связи"

Рыбинск

2003

Цель работы – изучение характеристик интегрирующей и дифференцирующей RC-цепей, исследование изменения формы видеоимпульсов при прохождении через эти цепи.

4.1 Краткие теоретические сведения

Простейшие цепи, состоящие из резисторов и конденсаторов, широко применяются в радиотехнике для преобразования формы колебаний. Рассмотрим свойства двух основных цепей этого вида.

Интегрирующая RC-цепь. Схема цепи приведена на рисунке 4.1.

 

Коэффициент передачи такой цепи проще всего найти, рассмотрев ее как делитель напряжения:

                                            (4.1)

где – постоянная времени цепи.

Частотный коэффициент передачи цепи получим заменой :

                                                                               (4.2)

Из этого выражения видно, что такая цепь пропускает низкие частоты, задерживая высокие, т.е. является фильтром нижних частот (ФНЧ). Частота среза фильтра, на которой модуль коэффициента передачи составляет  от максимального значения, определяется как

                                                                                (4.3)

Согласно свойствам преобразования Фурье, при интегрировании сигнала его спектр умножается на . Учитывая это, из (4.2) находим, что цепь будет интегрирующей, если , где – нижняя граничная частота спектра сигнала.

Коэффициент передачи цепи и ее импульсная характеристика связаны преобразованием Лапласа: . Найдем импульсную характеристику, учитывая, что  имеет одну особую точку (полюс) .

                       (4.4)

где – функция включения, показывающая, что импульсная характеристика равна нулю при отрицательных значениях t.

Интегрируя импульсную характеристику, найдем переходную характеристику цепи:

                                                                   (4.5)