Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы

Задание Д. 14. Применение принципа возможных перемещений к решению задач о равновесии сил, приложенных к механической системе с одной степенью свободы.

Дано:

ОА = 20 см;

Q = 200 Н;

Найти: М - ?.

Решение.

1) Рассмотрим механическую систему, расположенную в горизонтальной плоскости, которая состоит из трех твердых тел:

1. Кривошип ОА,

2. Ползун В,

3. Шатун АВ.

2) Характеризуем движение звеньев механизма:

1. Кривошип ОА совершает вращательное движение вокруг точки О.

2. Ползун В совершает поступательное прямолинейное движение.

3. Шатун АВ совершает плоскопараллельное движение.

3) Описываем и наносим на чертеж активные силы:

1. Активная сила Q, приложенная к точке В.

2. Пара сил с моментом М, приложенная к точке О.

4) Определяем число степеней свободы. Для чего мысленно отнимаем степень подвижности у какого либо звена. Закрепим ползун В, вследствие чего конструкция получает только одну степень свободы.

Следовательно, возможные перемещения всех точек механизма связаны между собой однозначной зависимостью.

Связи, наложенные на механизм, голономные, стационарные, удерживающие и идеальные. По этому активные силы, приложенные к точкам механизма, удовлетворяют выражению принципа возможных перемещений:

 5) Даем возможные перемещения звену ОА и показываем возможные перемещения точек к которым, непосредственно, приложены активные силы.

6) Работа сил на обозначенных возможных перемещениях:

Скорость точки А следующая, 

Нм

Знак минус означает, что крутящий момент М совершает действие по часовой стрелке. Следовательно, первоначальное утверждение о том, что момент действует против часовой стрелке оказалось ошибочным. Изменим направление момента на чертеже.

Ответ: М = 23,09 Нм.