Эксперименты показали, что у электрона, кроме
орбитального магнитного момента, есть ещё собственный магнитный момент,
названный спиновым . С ним связан спиновый
момент импульса . Наличие спина не связано с каким-нибудь движением частицы в
пространстве. Поэтому о спине нельзя почерпнуть сведений из уравнения
Шредингера.
Иногда электрон представляют для наглядности в
виде шарика-волчка, вращающегося вокруг оси, проходящей через центр масс. С
принципиальной стороны эта модель является неверной. Такие элементарные
частицы, как электрон, считают бесструктурными и точечными, а поэтому их
спиновые свойства не могут иметь наглядного толкования. Появление спина у
элементарной частицы - квантово-релятивистский эффект того же плана, как
энергия покоя. Спин такой же неотъемлемый атрибут частицы, как её масса и
заряд. Спин не имеет каких-либо классических аналогов.
Для описания спина используется оператор спина и операторы ,
, его
проекций. Для спинового момента, как и для орбитального момента и импульса,
выполняются соотношения:
(7.11)
Поэтому не существует состояний с определённым (по
модулю и направлению) вектором спина. Из соотношений (7.11) следует, что
коммутируют операторы и . Следовательно,
возможны состояния с заданной величиной модуля спина и его проекции на одну ось
OZ. Из правил коммутации
вытекают такие условия квантования: , , где =s, s-1,… -s, где s - cпиновое квантовое число, - квантовое
число проекции спина.
Между значениями спинового числа s и числом проекций спина
существует то же соотношение, что и для орбитального момента: принимает
2s+ 1 значение. Из опытов
Штерна и Герлаха известно, что число проекций равно двум, т.е. 2s + 1 = 2 тогда для электрона s= ,
а квантовое число принимает только два значения: = ; -.
Итак для электрона спиновой механический момент равен
,
а проекция его на ось OZ , что соответствует в
рамках векторной модели двум возможным ориентациям вектора спина: при = условно говорят, что спин направлен
по оси OZ , вверх, а при = - против оси OZ , вниз.