Методы совершенствования гирокомпасов двухгироскопнного класса, страница 2

В системе уравнений (3.1) через L_x L_y L_z L^* обозначены моменты, которые могут быть приложены к гиросфере со стороны стабсферы, когда на нее действуют какие-либо моменты. Следовательно, для того, что бы на гиросферу наложить определенной величины момент, необходимо определить передаточные коэффициенты торсионной связи стабсферы с гиросферой.

Чтобы выводы формул для передаточных коэффициентов были более простыми перепишем систему (3.1) для следующих условий ее функционирования  :

-     внешних моментов нет,

-     судно относительно инерциальной системы координат неподвижно,

-  центр тяжести гиросферы совмещен с точкой ее подвеса ,

-  сосуды гидравлического демпфера в равной мере заполнены жидкостью (θ=0) и разобщены выключателями затухания,

-  при отсутствии, каких либо внешних моментов  начальное значение угла δ=0,

Теперь система (3.1), при ε=45º, малости углов α₁, β₁, γ и произведения  , принимает вид:

                                    ,

                                                                              (3.4)

                                    .

В этих формулах  - кинетический момент гиросферы.

Из формул (3.4), в которых следует, что гиросфера неподвижна относительно инерциальной системы координат и является "свободным" гироскопом.

Теперь следует, для определения передаточных коэффициентов системы стабсфера-торсионы, составить уравнения движения связанных между собой обеих сфер (гироскопической и стабилизированной) при действии на них моментов внешних сил.

Эта динамическая система называется индикаторным гироскопическим стабилизатором (ИГС).

Искомая система уравнений ИГС для случая, когда одногироскопный чувствительный элемент является астатическим, получена профессором Е.Л. Смирновым и имеет такой вид (6):

                                    (3.5)

В этой системе уравнений приняты следующие обозначения:

 - коэффициенты моментов жесткости торсионов,

- коэффициенты моментов "жесткости" каналов стабилизации ИГС,

J_nx, J_ny – инерционные моменты стабсферы,

β₁ α₁ – углы отклонения главной оси гиросферы от оси OZ₀

инерциальной системы координат,

β₂ ,α₂- углы отклонения главной оси стабсферы от оси OZ₀

инерциальной системы координат,

,- моменты сил упругости торсионов,

налагаемые на гиросферу,

,- моменты прилагаемые к гиросфере,

,- моменты стабилизации стабсферы (реактивные

моменты гиросферы),

,-моменты любого происхождения прилагаемые к стабсфере,

,-компенсирующие моменты, прилагаемые к стабсфере.

Что бы получить систему уравнений, описывающую движение двухгироскопной ИГС относительно географической системы координат достаточно в системе (3.5) учесть все гироскопические моменты, имеющиеся в системе (3.1). Полагая углы α_1, β_1, γ,  δ       малыми, получаем следующую линеаризированную систему уравнений

,

,

 ,                                                               (3.6)

,

,

,

,

где  J_гz=J_x+J_Y  момент инерции гироблока, в который входят гиросфера и стабсфера, жестко связанные по оси OZ.

Для получения из системы (3.6) уравнений движения КГГК, в ней необходимо учесть особенности конструкции гиросферы и стабсферы.

1. В КГГК применен косвенный способ управления движением гиросферы. Поэтому метацентрическая высота , имеющаяся в уравнениях (3.1), равна 0. В КГГК вместо непосредственной физической маятниковости применена косвенная электрическая. В систему реализации этой маятниковости в зависимости от модели КГГК могут входить:

-           один или два, так установленных в гиросфере акселерометров A_NS или A_NS и A_EW, что их оси чувствительности ориентированы по осям Y и Z  гиросферы,

-   2 усилительно-преобразующих устройства,

-   2 исполнительных двигателя,